keluarga pak hamid ingin mengadakan hari keluarga.mereka bercadang untuk menempah x helai t-shirt dewasa dan y helai t-shirt kanak kanakuntuk hari tersebut.jumlah tempahan kedua-dua jenis t-shirt adalah tidak lebih daripada 100 helai dan jumpah bilangan tempahan t-shirt kanak-kanak adalah lebih dua kali ganda daripada bilangan t-shirt dewasa. a)tulis dua ketaksamaan linear,selain daripada x≥0 dan y≥0,yang mewakili situasi di atas.b)untuk ceraian soalan ini,lukiskan graf menggunakan skala 2cm kepada 10 helai t-shirt untuk kedua-dua paksi,x dan y.lukis dan lorek rantau yang memuaskan ketaksamaan linear

Soalan ini berkaitan dengan penulisan ketaksamaan linear berdasarkan situasi tempahan t-shirt keluarga Pak Hamid, dan kemudian melukis graf yang mewakili ketaksamaan tersebut.

**a) Menulis dua ketaksamaan linear**

1. Jumlah keseluruhan t-shirt yang dipesan (dewasa dan kanak-kanak) tidak lebih daripada 100 helai. Ini memberikan ketaksamaan:
   \[
   x + y \leq 100
   \]
   Di mana \(x\) adalah bilangan t-shirt dewasa dan \(y\) adalah bilangan t-shirt kanak-kanak.

2. Jumlah t-shirt kanak-kanak adalah lebih dua kali ganda t-shirt dewasa. Ini memberikan ketaksamaan:
   \[
   y \geq 2x
   \]
   Ketaksamaan ini menyatakan bahawa bilangan t-shirt kanak-kanak adalah sekurang-kurangnya dua kali ganda bilangan t-shirt dewasa.

**Ketaksamaan-ketaksamaan yang diperoleh:**
1. \(x + y \leq 100\)
2. \(y \geq 2x\)

Selain itu, syarat \(x \geq 0\) dan \(y \geq 0\) tetap digunakan kerana bilangan t-shirt mestilah positif atau sifar.

**b) Melukis graf**

Untuk melukis graf ketaksamaan tersebut, anda perlu menggunakan skala 2 cm bersamaan dengan 10 helai t-shirt pada kedua-dua paksi \(x\) (t-shirt dewasa) dan \(y\) (t-shirt kanak-kanak).

### Langkah-langkah:
1. **Lukis paksi**: 
   - Paksi \(x\) (untuk \(x \geq 0\)) dan paksi \(y\) (untuk \(y \geq 0\)).
   - Gunakan skala yang dicadangkan: 2 cm = 10 helai t-shirt. Oleh itu, tandakan paksi \(x\) dan \(y\) dengan selang 10 (iaitu 0, 10, 20, ..., 100).

2. **Lukis garis bagi \(x + y = 100\)**:
   - Cari dua titik pada garisan \(x + y = 100\). Sebagai contoh, apabila \(x = 0\), \(y = 100\), dan apabila \(y = 0\), \(x = 100\).
   - Lukiskan garis lurus yang melalui titik (0,100) dan (100,0).
   - Lorek kawasan di bawah garis kerana ketaksamaan adalah \(x + y \leq 100\).

3. **Lukis garis bagi \(y = 2x\)**:
   - Cari dua titik pada garisan \(y = 2x\). Sebagai contoh, apabila \(x = 0\), \(y = 0\), dan apabila \(x = 20\), \(y = 40\).
   - Lukiskan garis lurus melalui titik (0,0) dan (20,40).
   - Lorek kawasan di atas garisan \(y = 2x\) kerana ketaksamaan adalah \(y \geq 2x\).

4. **Rantau penyelesaian**: 
   - Rantau yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan akan berada di kawasan yang dilorek di bawah garis \(x + y = 100\) dan di atas garis \(y = 2x\).

Anda boleh menggunakan graf ini untuk mendapatkan penyelesaian dalam lingkungan bilangan t-shirt yang mungkin dipesan.

Jika anda ingin bantuan dalam melukis graf, anda boleh memuat naik gambar lakaran graf atau saya boleh bantu dengan lebih terperinci. Ada apa-apa soalan atau penjelasan tambahan?

**5 Soalan Berkaitan:**
1. Bagaimana cara menukar ketaksamaan linear kepada persamaan?
2. Bagaimana melukis graf untuk ketaksamaan linear yang lebih kompleks?
3. Apa itu rantau penyelesaian dalam konteks ketaksamaan linear?
4. Bagaimana menentukan titik persilangan dua garis linear pada graf?
5. Apakah kaedah untuk menyelesaikan sistem ketaksamaan tanpa melukis graf?

**Tip**: Dalam melukis graf ketaksamaan linear, pastikan anda memeriksa tanda ketaksamaan (\(\leq\) atau \(\geq\)) untuk menentukan kawasan mana yang perlu dilorek.

keluarga pak hamid ingin mengadakan hari keluarga.mereka bercadang untuk menempah x helai t-shirt dewasa dan y helai t-shirt kanak kanakuntuk hari tersebut.jumlah tempahan kedua-dua jenis t-shirt adalah tidak lebih daripada 100 helai dan jumlah bilangan tempahan t-shirt kanak-kanak adalah lebih dua kali ganda daripada bilangan t-shirt dewasa. a)tulis dua ketaksamaan linear,selain daripada x≥0 dan y≥0,yang mewakili situasi di atas.b)untuk ceraian soalan ini,lukiskan graf menggunakan skala 2cm kepada 10 helai t-shirt untuk kedua-dua paksi,x dan y.lukis dan lorek rantau yang memuaskan ketaksamaan linear

Explore how to solve linear inequalities for a family t-shirt order scenario. Learn how to graph the inequalities x + y ≤ 100 and y ≥ 2x with proper shading of regions. Ideal for Grades 7-9, this problem covers fundamental algebraic concepts and graphing techniques.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation