Tentukan fungsi linier yang memenuhi Y=f(X) dan
gambarkan garis fungsinya dari : -20 – 2Y = 30X

Untuk menentukan fungsi linier dari persamaan \(-20 - 2Y = 30X\), kita perlu mengubah persamaan ini menjadi bentuk fungsi linier umum, yaitu \(Y = f(X) = mX + b\), di mana \(m\) adalah kemiringan (slope) dan \(b\) adalah konstanta (intersep).

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Mulai dengan persamaan:  
   \[
   -20 - 2Y = 30X
   \]

2. Isolasi variabel \(Y\). Untuk itu, kita perlu menyingkirkan konstanta dan koefisien \(Y\):

   Tambahkan \(20\) ke kedua sisi:  
   \[
   -2Y = 30X + 20
   \]

3. Bagi kedua sisi dengan \(-2\) untuk mendapatkan \(Y\):
   \[
   Y = \frac{30X + 20}{-2}
   \]

4. Sederhanakan:
   \[
   Y = -15X - 10
   \]

Jadi, fungsi linier yang diperoleh adalah:
\[
Y = -15X - 10
\]

### Grafik Fungsi

Fungsi linier ini memiliki:
- Kemiringan \(m = -15\), yang berarti garis akan turun dengan tajam.
- Intersep pada sumbu \(Y\) adalah \(-10\), artinya garis memotong sumbu \(Y\) di titik \((0, -10)\).

Apakah Anda ingin saya membuatkan grafik fungsi ini?

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan intersep \(X\) dari fungsi tersebut?
2. Apa arti kemiringan negatif pada grafik linier?
3. Bagaimana cara menentukan titik potong fungsi dengan sumbu \(X\)?
4. Bagaimana fungsi ini dibandingkan dengan fungsi linier lainnya?
5. Apa peran konstanta pada fungsi linier?

**Tip:** Dalam fungsi linier \(Y = mX + b\), kemiringan \(m\) menentukan seberapa curam garis naik atau turun.

Tentukan fungsi linier yang memenuhi Y=f(X) dan gambarkan garis fungsinya dari : -20 – 2Y = 30X

Learn how to find the linear function Y = f(X) from the given equation -20 - 2Y = 30X and visualize its graph. This problem covers key concepts such as linear functions, the slope-intercept form, and how to isolate Y to express the equation in Y = mX + b form. Suitable for Grades 10-11 students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation