il 4 logaritmo in base 3 di x e fratto non moltiplicato

Ah, capisco! Grazie per il chiarimento. L'espressione che vuoi analizzare è:

\[
\lim_{x \to +\infty} \frac{-9 - 7}{-8x + 4 \log_3 x}
\]

Adesso possiamo risolverla passo dopo passo.

### Passo 1: Semplificare il numeratore
Il numeratore è semplicemente \( -9 - 7 = -16 \), quindi l'espressione diventa:

\[
\lim_{x \to +\infty} \frac{-16}{-8x + 4 \log_3 x}
\]

### Passo 2: Analizzare il comportamento al limite
Ora dobbiamo studiare il comportamento del denominatore \( -8x + 4 \log_3 x \) quando \( x \to +\infty \).

- \( -8x \) tende a \( -\infty \) molto velocemente.
- \( 4 \log_3 x \) tende a \( +\infty \) ma molto più lentamente rispetto a \( -8x \).

Pertanto, il termine \( -8x \) domina, e il denominatore complessivamente tende a \( -\infty \) man mano che \( x \) cresce.

### Passo 3: Valutare il limite
Poiché il numeratore è una costante \( -16 \) e il denominatore tende a \( -\infty \), il rapporto complessivo tenderà a 0.

\[


Explore how to solve a limit problem involving logarithms in base 3 and expressions with infinity. This step-by-step solution includes simplification of the expression \lim_{x \to +\infty} \frac{-16}{-8x + 4 \log_3 x}, analyzing the behavior of logarithmic terms and their impact on limits. Suitable for advanced high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation