Košarkar pri metu na koš doseže višino 1m. Takrat ima hitrost nič. S kolikšno hitrostjo se je košarkar moral odriniti? Koliko časa se dviga? Kolikšno višino doseže košarkar po 0,2s?

Najprej določimo začetno hitrost košarkarja, ko se odrine, da doseže višino 1 meter. Košarkar doseže najvišjo točko, kjer je hitrost nič. Uporabimo enačbo za kinetično in potencialno energijo:

\[ v_0^2 = 2gh \]

kjer je:
- \( v_0 \) začetna hitrost,
- \( g \) gravitacijski pospešek (približno \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \)),
- \( h \) višina (1 meter).

\[ v_0^2 = 2 \cdot 9.81 \cdot 1 \]

\[ v_0^2 = 19.62 \]

\[ v_0 = \sqrt{19.62} \]

\[ v_0 \approx 4.43 \, \text{m/s} \]

Torej je začetna hitrost košarkarja približno \( 4.43 \, \text{m/s} \).

Nato izračunamo čas, ki ga košarkar potrebuje, da doseže najvišjo točko. Uporabimo enačbo za hitrost:

\[ v = v_0 - gt \]

Ko je hitrost nič:

\[ 0 = 4.43 - 9.81t \]

\[ 9.81t = 4.43 \]

\[ t = \frac{4.43}{9.81} \]

\[ t \approx 0.45 \, \text{s} \]

Čas dviga je torej približno \( 0.45 \) sekund.

Nazadnje izračunamo višino, ki jo košarkar doseže po 0,2 sekundah. Uporabimo enačbo za višino pri enakomernem pospeševanju:

\[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \]

\[ h = 4.43 \cdot 0.2 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.2)^2 \]

\[ h = 0.886 - 0.1962 \]

\[ h \approx 0.6898 \, \text{m} \]

Torej košarkar doseže višino približno \( 0.69 \) metrov po 0,2 sekundah.

**Povzetek:**
- Začetna hitrost košarkarja: približno 4.43 m/s
- Čas dviga: približno 0.45 s
- Višina po 0,2 s: približno 0.69 m

Ali želite podrobnejše informacije ali imate kakšno vprašanje?

### Dodatna vprašanja:
1. Kakšno začetno hitrost potrebuje košarkar, da doseže višino 2 metra?
2. Koliko časa bi se košarkar dvigal, če bi dosegel višino 2 metra?
3. Kako bi vplivala zračna upornost na čas dviga in začetno hitrost?
4. Kako bi izračunali višino po 0,5 sekundah?
5. Kako bi se izračunal čas dviga, če bi poznali le začetno hitrost in končno višino?
6. Kakšna bi bila hitrost košarkarja po 0,3 sekundah dviga?
7. Kako bi vplivala začetna hitrost 5 m/s na doseženo višino?
8. Kako bi izračunali začetno hitrost, če bi košarkar dosegel višino 1 meter v času 0,4 sekund?

### Nasvet:
Pri problemih z meti in skoki v navpični smeri je koristno poznati osnovne enačbe kinematike za enakomerno pospeševanje, saj vam omogočajo hitro izračunavanje hitrosti, časa in višine v različnih trenutkih.

Explore the physics behind a basketball player's vertical jump: initial velocity calculation, time to reach maximum height, and height reached after 0.2 seconds. Learn key concepts in kinematics and uniform acceleration.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation