Para resolver este problema, utilizaremos las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado bajo la influencia de la gravedad. El enunciado proporciona datos esenciales como la altura máxima alcanzada y la aceleración de la gravedad. Vamos a resolver cada apartado paso a paso:

Datos:

• Altura máxima ($h$): 1.07 metros.
• Aceleración de la gravedad ($g$): -9.8 m/s².
• Velocidad final en la altura máxima ($v_f$): 0 m/s.

a) ¿Cuál es su velocidad ascendente en metros por segundo cuando sus pies dejan el suelo?

La fórmula que relaciona la velocidad inicial, la velocidad final, la aceleración y la altura es la siguiente:

$v_f^2 = v_0^2 + 2 \cdot g \cdot h$

Donde:

• $v_f$ es la velocidad final en la altura máxima (0 m/s).
• $v_0$ es la velocidad inicial al despegar del suelo (lo que necesitamos encontrar).
• $g$ es la aceleración de la gravedad (-9.8 m/s²).
• $h$ es la altura máxima alcanzada (1.07 m).

Dado que $v_f = 0$, la ecuación se puede reordenar para encontrar $v_0$:

$0 = v_0^2 + 2 \cdot (-9.8) \cdot 1.07$

Resolviendo para $v_0$:

$v_0^2 = -2 \cdot (-9.8) \cdot 1.07$

$v_0^2 = 20.996$

$v_0 = \sqrt{20.996}$

$v_0 \approx 4.58 \, \text{m/s}$

Por lo tanto, la velocidad ascendente de Michael Jordan al despegar del suelo es de aproximadamente 4.58 m/s.

b) ¿Cuál es la altura que alcanza en el salto?

Este dato ya fue proporcionado en el enunciado: la altura máxima alcanzada por Michael Jordan es 1.07 metros.

c) Conclusión sobre los resultados obtenidos

La velocidad inicial que Michael Jordan debe tener para alcanzar una altura de 1.07 metros es de aproximadamente 4.58 m/s. Este cálculo se basa en la relación entre la velocidad, la aceleración de la gravedad y la altura máxima. En el momento en que alcanza la altura máxima, su velocidad es cero, lo que concuerda con la física de un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba bajo la influencia de la gravedad.

Este ejercicio muestra cómo se puede utilizar la física para analizar el rendimiento de un atleta en términos de su capacidad de salto. Con una velocidad ascendente inicial de 4.58 m/s, Jordan alcanza una altura impresionante de más de un metro, lo cual es un claro ejemplo de sus notables habilidades físicas.

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¿Te gustaría que te explique más detalles sobre los pasos o el uso de GeoGebra para graficar esta situación?

Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se deriva la fórmula de la velocidad inicial a partir de las ecuaciones de movimiento?
2. ¿Cómo afectaría un cambio en la aceleración de la gravedad a la altura máxima alcanzada?
3. ¿Cómo podríamos calcular el tiempo total que Jordan permanece en el aire durante el salto?
4. ¿Cómo influye la altura del salto en el rendimiento durante un partido de baloncesto?
5. ¿Qué otros factores podrían influir en la altura máxima que un jugador puede alcanzar?

Tip: Cuando trabajes con problemas de movimiento vertical, recuerda que la velocidad es cero en el punto más alto. Esto te ayuda a simplificar las ecuaciones al resolver.