Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung komponen kecepatan dari benda tersebut pada waktu $t = \frac{1}{2} \sqrt{3}$ s setelah dilempar.

Langkah 1: Hitung komponen kecepatan awal

Kecepatan awal $v_0 = 10$ m/s dan sudut elevasi $\theta = 60^\circ$.

Komponen kecepatan awal:

• $v_{0x} = v_0 \cos(\theta) = 10 \cos(60^\circ) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$ m/s
• $v_{0y} = v_0 \sin(\theta) = 10 \sin(60^\circ) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$ m/s

Langkah 2: Hitung komponen kecepatan setelah waktu $t$

Komponen kecepatan horizontal tidak berubah:

• $v_x = v_{0x} = 5$ m/s

Komponen kecepatan vertikal berubah karena gravitasi:

• $v_y = v_{0y} - g t$
• Dengan $g \approx 9.81$ m/s² dan $t = \frac{1}{2} \sqrt{3}$ s,
• $v_y = 5\sqrt{3} - 9.81 \cdot \frac{1}{2} \sqrt{3}$

Menghitung nilai $v_y$: $v_y = 5\sqrt{3} - 4.905\sqrt{3} = (5 - 4.905)\sqrt{3} \approx 0.095\sqrt{3} \text{ m/s}$

Langkah 3: Hitung besar dan arah kecepatan

Besar kecepatan $v$: $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{5^2 + (0.095\sqrt{3})^2}$ $v = \sqrt{25 + 0.027} \approx \sqrt{25.027} \approx 5.0027 \text{ m/s}$

Arah kecepatan (sudut $\phi$): $\tan(\phi) = \frac{v_y}{v_x} \implies \phi = \tan^{-1}\left(\frac{0.095\sqrt{3}}{5}\right)$

Menghitung nilai sudut: $\phi \approx \tan^{-1}\left(\frac{0.1643}{5}\right) \approx \tan^{-1}(0.03286) \approx 1.89^\circ$

Kesimpulan

• Besar kecepatan: sekitar $5.00$ m/s
• Arah kecepatan: sekitar $1.89^\circ$ dari horizontal.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan yang dapat memperdalam pemahaman:

1. Apa yang terjadi pada lintasan benda setelah dilempar?
2. Bagaimana pengaruh sudut elevasi terhadap jarak maksimum yang dicapai?
3. Apa peran gravitasi dalam pergerakan benda tersebut?
4. Bagaimana cara menghitung waktu maksimum mencapai ketinggian?
5. Apa yang terjadi pada komponen kecepatan saat $t$ mendekati waktu maksimum?

Tip: Selalu periksa satuan saat melakukan perhitungan fisika untuk menghindari kesalahan.