Sebuah benda dilempar dengan sudut elevasi 60o dengan kecepatan awal 10 m/s. Besar dan arah kecepatan pada saat 𝑡 = $$ \frac12\sqrt3 $$ 𝑠 adalah….

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung komponen kecepatan dari benda tersebut pada waktu $ t = \frac{1}{2} \sqrt{3} $ s setelah dilempar.

### Langkah 1: Hitung komponen kecepatan awal
Kecepatan awal $ v_0 = 10 $ m/s dan sudut elevasi $ \theta = 60^\circ $.

Komponen kecepatan awal:
- $ v_{0x} = v_0 \cos(\theta) = 10 \cos(60^\circ) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 $ m/s
- $ v_{0y} = v_0 \sin(\theta) = 10 \sin(60^\circ) = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} $ m/s

### Langkah 2: Hitung komponen kecepatan setelah waktu $ t $
Komponen kecepatan horizontal tidak berubah:
- $ v_x = v_{0x} = 5 $ m/s

Komponen kecepatan vertikal berubah karena gravitasi:
- $ v_y = v_{0y} - g t $
- Dengan $ g \approx 9.81 $ m/s² dan $ t = \frac{1}{2} \sqrt{3} $ s,
- $ v_y = 5\sqrt{3} - 9.81 \cdot \frac{1}{2} \sqrt{3} $

Menghitung nilai $ v_y $:
\[
v_y = 5\sqrt{3} - 4.905\sqrt{3} = (5 - 4.905)\sqrt{3} \approx 0.095\sqrt{3} \text{ m/s}
\]

### Langkah 3: Hitung besar dan arah kecepatan
Besar kecepatan $ v $:
\[
v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{5^2 + (0.095\sqrt{3})^2} 
\]
\[
v = \sqrt{25 + 0.027} \approx \sqrt{25.027} \approx 5.0027 \text{ m/s}
\]

Arah kecepatan (sudut $ \phi $):
\[
\tan(\phi) = \frac{v_y}{v_x} \implies \phi = \tan^{-1}\left(\frac{0.095\sqrt{3}}{5}\right) 
\]

Menghitung nilai sudut:
\[
\phi \approx \tan^{-1}\left(\frac{0.1643}{5}\right) \approx \tan^{-1}(0.03286) \approx 1.89^\circ
\]

### Kesimpulan
- **Besar kecepatan:** sekitar $ 5.00 $ m/s
- **Arah kecepatan:** sekitar $ 1.89^\circ $ dari horizontal.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan yang dapat memperdalam pemahaman:

1. Apa yang terjadi pada lintasan benda setelah dilempar?
2. Bagaimana pengaruh sudut elevasi terhadap jarak maksimum yang dicapai?
3. Apa peran gravitasi dalam pergerakan benda tersebut?
4. Bagaimana cara menghitung waktu maksimum mencapai ketinggian?
5. Apa yang terjadi pada komponen kecepatan saat $ t $ mendekati waktu maksimum? 

Tip: Selalu periksa satuan saat melakukan perhitungan fisika untuk menghindari kesalahan.

Pelajari cara menghitung besar dan arah kecepatan sebuah benda yang dilempar dengan sudut elevasi 60° dan kecepatan awal 10 m/s pada waktu t = $$ \frac12\sqrt3 $$ s. Solusi ini mencakup analisis komponen kecepatan dan penggunaan rumus fisika terkait gerak proyektil.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation