Diberikan sebuah bola ditendang dengan kecepatan awal $v_0 = 10 \, \text{m/s}$ pada sudut elevasi $\theta = 15^\circ$ terhadap sumbu X. Kita akan menghitung ketinggian maksimum, waktu untuk mencapai titik tertinggi, jarak terjauh yang dicapai bola, dan waktu untuk mencapai jarak terjauh.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita menggunakan konsep gerak parabola, di mana kecepatan awal dapat diuraikan menjadi dua komponen:

• Komponen horizontal: $v_{0x} = v_0 \cos \theta$
• Komponen vertikal: $v_{0y} = v_0 \sin \theta$

Gravitasi $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$ akan mempengaruhi gerak vertikal.

a. Ketinggian maksimum bola

Ketinggian maksimum dicapai ketika kecepatan vertikal $v_y = 0$. Kita bisa menggunakan rumus: $h_{\text{max}} = \frac{v_{0y}^2}{2g}$

Komponen kecepatan vertikal $v_{0y}$: $v_{0y} = v_0 \sin \theta = 10 \sin 15^\circ \approx 2.588 \, \text{m/s}$

Sehingga ketinggian maksimum: $h_{\text{max}} = \frac{(2.588)^2}{2 \times 9.8} \approx 0.342 \, \text{m}$

b. Waktu yang diperlukan bola untuk sampai di titik tertinggi

Waktu untuk mencapai titik tertinggi dapat dihitung dengan rumus: $t_{\text{max}} = \frac{v_{0y}}{g}$

Dengan $v_{0y} = 2.588 \, \text{m/s}$, kita mendapatkan: $t_{\text{max}} = \frac{2.588}{9.8} \approx 0.264 \, \text{detik}$

c. Jarak terjauh yang dicapai bola

Jarak terjauh dicapai ketika bola menyentuh tanah kembali. Rumus untuk jarak horizontal (jarak maksimum) dalam gerak parabola adalah: $R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}$

Dengan $\theta = 15^\circ$, kita hitung: $R = \frac{10^2 \sin 30^\circ}{9.8} = \frac{100 \times 0.5}{9.8} \approx 5.102 \, \text{m}$

d. Waktu yang diperlukan bola untuk mencapai jarak terjauh

Waktu total di udara adalah dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi: $t_{\text{total}} = 2 t_{\text{max}} = 2 \times 0.264 \approx 0.528 \, \text{detik}$

Ringkasan hasil:

• a. Ketinggian maksimum bola: $0.342 \, \text{m}$
• b. Waktu yang diperlukan bola untuk sampai di titik tertinggi: $0.264 \, \text{detik}$
• c. Jarak terjauh yang dicapai bola: $5.102 \, \text{m}$
• d. Waktu yang diperlukan bola untuk mencapai jarak terjauh: $0.528 \, \text{detik}$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut 5 soal terkait yang bisa membantu pemahaman lebih lanjut:

1. Bagaimana ketinggian maksimum berubah jika sudut elevasi menjadi 30°?
2. Jika kecepatan awal ditingkatkan menjadi 15 m/s, berapakah jarak terjauh yang dicapai?
3. Bagaimana cara menghitung waktu total untuk benda yang jatuh dari ketinggian tertentu?
4. Apa pengaruh gravitasi terhadap kecepatan benda dalam gerak vertikal?
5. Bagaimana cara menghitung kecepatan benda saat mencapai titik tertinggi?

Tip: Dalam gerak parabola, sudut elevasi yang berbeda menghasilkan kombinasi jarak horizontal dan ketinggian yang berbeda-beda. Sudut 45° memberikan jarak terjauh maksimal dalam kondisi ideal.