Diberikan fungsi $F(x) = x^2 - 2x + 1$, kita diminta mencari $F^{-1}(4)$, yaitu nilai $x$ yang menghasilkan output 4 dalam fungsi inversinya.

1. Pertama, kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut: $F(x) = x^2 - 2x + 1$ Fungsi ini dapat ditulis sebagai: $F(x) = (x - 1)^2$ Karena $F(x) = (x - 1)^2$, ini menunjukkan bahwa fungsi tersebut berbentuk kuadrat sempurna.

2. Sekarang kita mencari inversinya, $F^{-1}(y)$, dengan menukarkan $x$ dan $y$: $y = (x - 1)^2$ Untuk menemukan nilai $x$, kita lakukan langkah berikut: $\sqrt{y} = |x - 1|$ Maka, $x - 1 = \pm \sqrt{y}$, atau $x = 1 \pm \sqrt{y}$.

3. Sekarang kita substitusikan $y = 4$ untuk mencari $F^{-1}(4)$: $x = 1 \pm \sqrt{4}$ $x = 1 \pm 2$ Sehingga, kita mendapatkan dua solusi: $x = 1 + 2 = 3 \quad \text{atau} \quad x = 1 - 2 = -1$

Jadi, nilai $F^{-1}(4)$ adalah $x = 3$ atau $x = -1$.

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan yang terkait:

1. Bagaimana cara menemukan fungsi invers dari fungsi yang lebih kompleks?
2. Apa perbedaan antara fungsi satu-satu dan fungsi bukan satu-satu?
3. Bagaimana cara menggunakan grafik untuk menentukan fungsi invers?
4. Mengapa kita menggunakan simbol modulus saat mencari invers dari fungsi kuadrat?
5. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi kuadrat sempurna dalam fungsi?

Tip: Saat mencari invers, pastikan fungsi awal memiliki domain yang sesuai agar inversnya valid.