Untuk menemukan $(f \circ g)^{-1}(x)$, kita perlu mengikuti beberapa langkah:

Langkah 1: Temukan komposisi $f(g(x))$

Diberikan:

• $f(x) = \frac{x - 4}{x + 6}$
• $g(x) = x - 2$

Substitusi $g(x)$ ke $f(x)$: $f(g(x)) = f(x - 2) = \frac{(x - 2) - 4}{(x - 2) + 6}$ Sederhanakan: $f(g(x)) = \frac{x - 6}{x + 4}$

Langkah 2: Misalkan $y = f(g(x))$

$y = \frac{x - 6}{x + 4}$

Langkah 3: Tukar $y$ dan $x$

$x = \frac{y - 6}{y + 4}$

Langkah 4: Pecahkan $y$ dalam fungsi $x$

Kalikan silang: $x(y + 4) = y - 6$ $xy + 4x = y - 6$ Pisahkan $y$ di satu sisi: $xy - y = -6 - 4x$ $y(x - 1) = -6 - 4x$ $y = \frac{-6 - 4x}{x - 1}$

Langkah 5: Tuliskan hasilnya

$(f \circ g)^{-1}(x) = \frac{-6 - 4x}{x - 1}$

Jawaban:

$(f \circ g)^{-1}(x) = \frac{-6 - 4x}{x - 1}$

Apakah Anda ingin saya menjelaskan lebih rinci langkah-langkah ini?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang dapat membantu memahami lebih jauh:

1. Apa arti komposisi fungsi dan bagaimana penggunaannya dalam konteks ini?
2. Mengapa kita perlu menukar $y$ dan $x$ untuk menemukan invers?
3. Apa perbedaan utama antara fungsi dan fungsi invers?
4. Bagaimana cara memverifikasi apakah suatu fungsi invers benar?
5. Apa langkah yang dapat digunakan untuk mempermudah perhitungan fungsi komposisi?

Tip: Saat mencari invers dari suatu fungsi, pastikan bahwa fungsi awal adalah bijektif