Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung komposisi fungsi $(f \circ g)(x)$, yaitu kita mencari $f(g(x))$.

Namun, kita diberi invers dari $f(x)$ dan $g(x)$, yaitu: $f^{-1}(x) = \frac{x + 1}{2}$ $g^{-1}(x) = \frac{2 - x}{3}$

Untuk mencari $f(x)$ dan $g(x)$, kita perlu menginversikan kembali fungsi tersebut.

1. Menemukan $f(x)$

Mulai dari: $y = f^{-1}(x) = \frac{x + 1}{2}$ Sekarang kita ubah $y$ menjadi $x$ dan $x$ menjadi $y$ untuk menemukan $f(x)$: $x = \frac{y + 1}{2}$ Kalikan kedua sisi dengan 2: $2x = y + 1$ Kurangkan 1 dari kedua sisi: $y = 2x - 1$ Jadi, $f(x) = 2x - 1$.

2. Menemukan $g(x)$

Mulai dari: $y = g^{-1}(x) = \frac{2 - x}{3}$ Sekarang kita ubah $y$ menjadi $x$ dan $x$ menjadi $y$ untuk menemukan $g(x)$: $x = \frac{2 - y}{3}$ Kalikan kedua sisi dengan 3: $3x = 2 - y$ Kurangkan 2 dari kedua sisi dan kalikan dengan -1: $y = 2 - 3x$ Jadi, $g(x) = 2 - 3x$.

3. Menghitung Komposisi $(f \circ g)(x)$

Sekarang kita substitusi $g(x)$ ke dalam $f(x)$: $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(2 - 3x)$ Substitusi $g(x) = 2 - 3x$ ke dalam $f(x) = 2x - 1$: $f(2 - 3x) = 2(2 - 3x) - 1$ Sekarang hitung: $= 4 - 6x - 1$ $= 3 - 6x$

Jadi, $(f \circ g)(x) = 3 - 6x$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lainnya?

Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara mencari invers fungsi secara umum?
2. Apa itu komposisi fungsi dan bagaimana cara menghitungnya?
3. Bagaimana jika fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ diberikan secara langsung, bagaimana cara mencari komposisinya?
4. Bagaimana membuktikan bahwa dua fungsi adalah invers satu sama lain?
5. Apa sifat-sifat penting dari fungsi komposisi?

Tip: Saat menghitung invers fungsi, ingatlah untuk mengganti $y$ dan $x$ setelah menyelesaikan persamaan untuk menemukan bentuk asli fungsi tersebut.