Math Problem Statement

  1. Diketahui (f g)^ -1 (x - 2) = (8x + 3)/(x - 6) tentukan: untuk x ne6 Jika g(x) = 2x + 1 maka

a. f ^ - 1 * (x)

b. (g f ^ - 1 )(x)

Solution

Diketahui persamaan (fg)1(x2)=8x+3x6(f \circ g)^{-1}(x - 2) = \frac{8x + 3}{x - 6} dan g(x)=2x+1g(x) = 2x + 1, kita akan menentukan:

a. f1(x)f^{-1}(x)

Untuk menemukan f1(x)f^{-1}(x), kita bisa mengikuti langkah-langkah berikut:

  1. Mulai dari persamaan (fg)1(x2)(f \circ g)^{-1}(x - 2): (fg)1(x2)=8x+3x6(f \circ g)^{-1}(x - 2) = \frac{8x + 3}{x - 6} Kita ketahui bahwa (fg)1(x)(f \circ g)^{-1}(x) adalah invers dari komposisi fungsi ff dan gg. Artinya, jika kita ingin mencari f1(x)f^{-1}(x), kita harus membalik komposisi tersebut.

  2. Substitusi nilai g(x)g(x): Diketahui bahwa (g(x) = 2x +

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Inverse Function
Function Composition
Algebra

Formulas

(f ∘ g)^{-1}(x) = (8x + 3) / (x - 6)
g(x) = 2x + 1
f^{-1}(x)

Theorems

Inverse Function Theorem
Function Composition Theorem

Suitable Grade Level

Grades 10-12