Diketahui f(x) = x + 5, g(x) = 4x - 3, dan h(x) = 2x + 1. Pernyataan berikut yang benar adalah

A. (F¹og¯¹ h¯¹)(x) = x45

B. (¹¹g)(x) = 41 C. (g¹¹ h¯¹)(x) = 5

D. (gh¹ f')(x) = x12

E. (h.gr')(x) = x

Untuk menyelesaikan soal ini, mari kita analisis setiap pernyataan yang diberikan satu per satu. Berikut definisi dari fungsi-fungsi yang diketahui:

- \( f(x) = x + 5 \)
- \( g(x) = 4x - 3 \)
- \( h(x) = 2x + 1 \)

### A. \((f^{-1} \circ g^{-1} \circ h^{-1})(x) = x45\)
- Untuk menentukan apakah ini benar, kita harus menemukan invers dari setiap fungsi terlebih dahulu.
  - Invers \( f(x) = x + 5 \), yaitu \( f^{-1}(x) = x - 5 \).
  - Invers \( g(x) = 4x - 3 \), yaitu \( g^{-1}(x) = \frac{x + 3}{4} \).
  - Invers \( h(x) = 2x + 1 \), yaitu \( h^{-1}(x) = \frac{x - 1}{2} \).
  
  Setelah itu, kita hitung \((f^{-1} \circ g^{-1} \circ h^{-1})(x)\):
  \[
  f^{-1}(g^{-1}(h^{-1}(

Diketahui f(x) = x + 5, g(x) = 4x - 3, dan h(x) = 2x + 1. Pernyataan berikut yang benar adalah: A. (f⁻¹ ∘ g⁻¹ ∘ h⁻¹)(x) = x45 B. (¹¹g)(x) = 41 C. (g¹¹ h⁻¹)(x) = 5 D. (gh¹ f')(x) = x12 E. (h.gr')(x) = x

Explore how to solve problems involving inverse functions and the composition of functions, with a step-by-step solution using f(x) = x + 5, g(x) = 4x - 3, and h(x) = 2x + 1. This algebra problem is ideal for students in Grades 10-12 and covers key concepts such as inverse functions and function composition.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation