Diketahui:

1. Fungsi $g(x) = 3x + 4$
2. $(f \circ g)^{-1}(x) = x - 5$

Kita perlu menentukan persamaan fungsi $f(x)$.

Langkah-langkah:

1. Definisi Komposisi Invers: Dari soal, $(f \circ g)^{-1}(x) = x - 5$. Berdasarkan sifat fungsi invers, kita tahu bahwa: $(f \circ g)^{-1}(x) \text{ adalah invers dari } (f \circ g)(x)$ sehingga kita punya hubungan: $(f \circ g)(x - 5) = x$

2. Cari $(f \circ g)(x)$: Fungsi $(f \circ g)(x)$ adalah komposisi dari $f$ dan $g$: $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ Substitusi $g(x) = 3x + 4$, maka: $(f \circ g)(x) = f(3x + 4)$

3. Gunakan Hubungan Invers: Berdasarkan hubungan dari invers yang kita punya: $f(3(x - 5) + 4) = x$ Sederhanakan ekspresi di dalam fungsi: $f(3x - 15 + 4) = x \implies f(3x - 11) = x$

4. Tentukan $f(x)$: Dari hubungan $f(3x - 11) = x$, kita dapatkan bentuk umum dari fungsi $f$. Misalkan $y = 3x - 11$, maka $f(y) = x$, di mana $x = \frac{y + 11}{3}$. Jadi: $f(x) = \frac{x + 11}{3}$

Jadi, persamaan fungsi $f(x)$ adalah: $f(x) = \frac{x + 11}{3}$

Apakah penjelasan ini cukup jelas? Ada pertanyaan atau ingin penjelasan lebih lanjut?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara mencari invers dari fungsi komposisi?
2. Bagaimana jika fungsi $g(x)$ diubah, bagaimana pengaruhnya pada $f(x)$?
3. Apa hubungan antara komposisi fungsi dan inversnya?
4. Apa saja sifat-sifat fungsi komposisi yang penting dalam soal ini?
5. Bagaimana memverifikasi bahwa $f(x)$ yang diperoleh benar?

Tip: Saat menyelesaikan soal komposisi fungsi, selalu perhatikan urutan operasi fungsi yang digunakan.