Titik potong garis Y+0,5X=20 dengan 2,5X+2=Y adalah

Untuk menemukan titik potong dari dua garis \( Y + 0,5X = 20 \) dan \( 2,5X + 2 = Y \), kita perlu menyelesaikan sistem persamaan tersebut secara simultan.

### Langkah 1: Ubah kedua persamaan dalam bentuk yang lebih sederhana

**Persamaan 1:**
\[
Y + 0,5X = 20
\]
Kita isolasi \( Y \):
\[
Y = 20 - 0,5X
\]

**Persamaan 2:**
\[
2,5X + 2 = Y
\]
Ini sudah dalam bentuk yang cukup sederhana.

### Langkah 2: Substitusi persamaan

Substitusikan nilai \( Y \) dari persamaan pertama ke persamaan kedua:
\[
2,5X + 2 = 20 - 0,5X
\]

### Langkah 3: Selesaikan persamaan

Gabungkan semua suku dengan \( X \) di satu sisi:
\[
2,5X + 0,5X = 20 - 2
\]
\[
3X = 18
\]
\[
X = \frac{18}{3} = 6
\]

### Langkah 4: Substitusi nilai \( X \) ke salah satu persamaan

Substitusikan \( X = 6 \) ke dalam persamaan pertama:
\[
Y = 20 - 0,5(6) = 20 - 3 = 17
\]

### Kesimpulan

Titik potong kedua garis adalah \( (X, Y) = (6, 17) \).

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau butuh penjelasan lebih lanjut?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara menemukan titik potong garis jika kedua garis memiliki kemiringan yang sama?
2. Apa yang dimaksud dengan sistem persamaan linear?
3. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan yang melibatkan lebih dari dua persamaan?
4. Apa arti geometris dari titik potong dua garis di bidang kartesius?
5. Bagaimana menemukan titik potong dengan sumbu X dan Y?

**Tip:** Pastikan untuk selalu memeriksa bentuk persamaan dan isolasi variabel dengan hati-hati saat menyelesaikan sistem persamaan.

Discover how to solve for the intersection point of the lines Y + 0.5X = 20 and 2.5X + 2 = Y. This solution involves key algebraic concepts, such as solving simultaneous linear equations by substitution. Ideal for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation