Dina menginvestasikan uangnya sejumlah Rp10.000.000,00 dan pada akhir tahun kedua menjadi Rp11.700.000,00. Jika perhitungan suku bunga dilakukan per enam bulan, tentukanlah tingkat suku bunga yang dikenakan per tahun.

Untuk menghitung tingkat suku bunga yang dikenakan per tahun, kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk. Karena bunga dihitung setiap enam bulan (2 kali dalam setahun), rumus bunga majemuk yang digunakan adalah sebagai berikut:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Dengan keterangan:
- \( A \) = Jumlah akhir (Rp11.700.000)
- \( P \) = Jumlah investasi awal (Rp10.000.000)
- \( r \) = Tingkat suku bunga per tahun (yang akan kita cari)
- \( n \) = Frekuensi perhitungan bunga dalam setahun (2 kali per tahun, karena setiap 6 bulan)
- \( t \) = Waktu dalam tahun (2 tahun)

Langkah-langkah penyelesaiannya:

1. Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:

\[
11.700.000 = 10.000.000 \left(1 + \frac{r}{2}\right)^{2 \times 2}
\]

2. Sederhanakan persamaan:

\[
11.700.000 = 10.000.000 \left(1 + \frac{r}{2}\right)^4
\]

3. Bagi kedua sisi dengan Rp10.000.000 untuk mendapatkan:

\[
1.17 = \left(1 + \frac{r}{2}\right)^4
\]

4. Ambil akar keempat dari kedua sisi:

\[
\sqrt[4]{1.17} = 1 + \frac{r}{2}
\]

5. Hitung \(\sqrt[4]{1.17}\):

\[
1.04 \approx 1 + \frac{r}{2}
\]

6. Kurangkan 1 dari kedua sisi:

\[
0.04 = \frac{r}{2}
\]

7. Kalikan kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan nilai \(r\):

\[
r = 0.08
\]

Jadi, tingkat suku bunga per tahun adalah **8%**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk jika bunga dihitung setiap bulan?
2. Apa perbedaan antara bunga tunggal dan bunga majemuk?
3. Bagaimana pengaruh frekuensi perhitungan bunga terhadap jumlah akhir investasi?
4. Bagaimana menghitung tingkat suku bunga jika hanya diketahui jumlah akhir dan waktu investasi?
5. Apa pengaruh tingkat inflasi terhadap suku bunga yang dikenakan?

**Tip:** Perhitungan bunga majemuk lebih menguntungkan bagi investor karena bunga dihitung atas bunga yang sebelumnya sudah diperoleh.

Pelajari cara menghitung tingkat suku bunga per tahun dari investasi Rp10.000.000,00 yang menjadi Rp11.700.000,00 dalam 2 tahun, dengan perhitungan bunga setiap 6 bulan. Penyelesaian mencakup konsep bunga majemuk dan rumus A = P(1 + r/n)^(nt), cocok untuk siswa kelas 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation