bayangan Titik (-4,5) di refleksikan terhadap garis y =-x dilanjutkan dengan  rotasi dengan sudut putaran 90°

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan memecahnya menjadi dua tahap:

### 1. **Refleksi terhadap garis \( y = -x \)**

Refleksi sebuah titik \( (x, y) \) terhadap garis \( y = -x \) mengikuti aturan:
\[
(x', y') = (-y, -x)
\]
Jadi, untuk titik \( (-4, 5) \):

\[
(-4, 5) \longrightarrow (-5, 4)
\]

### 2. **Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam (positif) di sekitar pusat (0,0)**

Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dari sebuah titik \( (x', y') \) mengikuti aturan:
\[
(x'', y'') = (-y', x')
\]
Untuk titik hasil refleksi \( (-5, 4) \), kita lakukan rotasi 90°:

\[
(-5, 4) \longrightarrow (-4, -5)
\]

### Kesimpulan:
Setelah refleksi terhadap garis \( y = -x \) dan rotasi 90° berlawanan arah jarum jam, bayangan titik \( (-4, 5) \) adalah \( (-4, -5) \).

Jika ada yang kurang jelas atau perlu penjelasan lebih lanjut, silakan tanyakan.

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara kerja refleksi terhadap garis lain, seperti \( y = x \)?
2. Apa aturan rotasi 180° dan 270° pada bidang kartesian?
3. Bagaimana cara menghitung refleksi terhadap sumbu x atau sumbu y?
4. Apa efek dari rotasi searah jarum jam pada titik?
5. Bagaimana transformasi ini diterapkan dalam geometri analitik?

**Tip:** Refleksi dan rotasi adalah bagian dari transformasi isometri yang mempertahankan bentuk dan ukuran suatu objek.

bayangan Titik (-4,5) di refleksikan terhadap garis y =-x dilanjutkan dengan rotasi dengan sudut putaran 90°

Solve the reflection of point (-4, 5) across the line y = -x, followed by a 90° counterclockwise rotation. This solution includes step-by-step transformations using coordinate geometry and isometry. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation