5. Roni menjual laptop miliknya yang sudah tidak terpakai lagi. Laptop tersebut sudah ia gunakan selama 5 tahun. Diketahui harga jual laptop mengalami penurunan nilai jual setiap tahunnya. Harga jual laptop mengalami penurunan nilai jual setiap tahunnya. Harga jual laptop turun sebesar 15% setiap pemakaian 1 tahun. Roni membeli laptopnya seharga Rp.9.700.000,00. Berapa harga jual standar laptop Roni sekarang?

PECAHKAN DENGAN MENGGUNAKAN RUMUR DERET DAM BARISAN ARITMATIKA ATAU MENGGUNAKAN BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Soal ini berkaitan dengan penurunan nilai yang terjadi secara persentase setiap tahun. Penurunan nilai dengan persentase yang sama setiap tahun merupakan contoh **barisan geometri**, karena nilainya terus menerus berkurang dengan rasio tertentu.

### Diketahui:
- Harga awal laptop: Rp 9.700.000,00
- Penurunan harga setiap tahun: 15% atau \( 0.15 \)
- Banyaknya tahun penggunaan: 5 tahun

Dalam barisan geometri, harga laptop setelah \( n \) tahun dapat dihitung dengan rumus:

\[
S_n = a \times r^n
\]

Di mana:
- \( a \) adalah harga awal laptop (Rp 9.700.000,00),
- \( r \) adalah rasio atau penurunan setiap tahun, yang dihitung sebagai \( 1 - 0.15 = 0.85 \),
- \( n \) adalah jumlah tahun (5 tahun).

Sekarang, kita bisa menghitung harga laptop setelah 5 tahun:

\[
S_5 = 9.700.000 \times 0.85^5
\]

Mari kita hitung.Harga jual standar laptop Roni setelah 5 tahun adalah sekitar **Rp 4.303.941,53**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut mengenai proses ini atau ada hal lain yang ingin Anda tanyakan?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:
1. Bagaimana cara menghitung harga barang dengan penurunan nilai yang bervariasi setiap tahun?
2. Apa perbedaan antara barisan aritmatika dan barisan geometri dalam aplikasi sehari-hari?
3. Bagaimana cara menghitung total penurunan nilai setelah beberapa tahun?
4. Mengapa menggunakan barisan geometri untuk menghitung penurunan nilai persentase?
5. Bagaimana dampak penurunan nilai yang lebih besar dari 15% terhadap harga akhir?

**Tip:** Dalam barisan geometri, semakin besar rasio \( r \), semakin lambat penurunan nilai suatu barang dari waktu ke waktu.

Roni menjual laptop miliknya yang sudah tidak terpakai lagi. Laptop tersebut sudah ia gunakan selama 5 tahun. Diketahui harga jual laptop mengalami penurunan nilai jual setiap tahunnya. Harga jual laptop turun sebesar 15% setiap pemakaian 1 tahun. Roni membeli laptopnya seharga Rp.9.700.000,00. Berapa harga jual standar laptop Roni sekarang? PECAHKAN DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS DERET DAN BARISAN ARITMATIKA ATAU MENGGUNAKAN BARISAN DAN DERET GEOMETRI

This problem explores how to calculate the depreciation of a laptop's value over 5 years using geometric series. Roni's laptop, originally bought for Rp.9.700.000,00, depreciates by 15% annually. Learn how to apply the geometric series formula to find the current value.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation