Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa menggunakan rumus deret geometri. Diketahui bahwa pada tahun pertama pabrik memproduksi 1.200 potong pakaian, dan setiap tahunnya produksi meningkat dengan kelipatan tertentu. Mari kita ikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1: Menyusun Informasi

• Produksi pada tahun pertama = 1.200 potong.
• Setiap tahun produksinya meningkat kali dari tahun sebelumnya, jadi rasio pertumbuhannya adalah $r$.
• Jumlah produksi selama 4 tahun pertama berarti kita mencari jumlah 4 suku pertama dari deret geometri.

Langkah 2: Rumus Jumlah Deret Geometri

Rumus jumlah deret geometri untuk $n$ suku pertama adalah:

$S_n = a \times \frac{1 - r^n}{1 - r}$

Dimana:

• $a$ adalah suku pertama (1.200 potong),
• $r$ adalah rasio pertumbuhan (kelipatan produksi setiap tahun),
• $n$ adalah jumlah suku (4 tahun).

Namun, karena tidak ada informasi lebih lanjut tentang nilai rasio $r$, kita tidak bisa menghitungnya secara langsung tanpa informasi lebih lanjut. Jika Anda dapat memberikan rasio $r$, saya bisa melanjutkan perhitungan jumlah total produksinya selama 4 tahun pertama.

Pertanyaan:

1. Apakah Anda memiliki nilai rasio pertumbuhannya (kelipatan produksi tiap tahun)?
2. Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang deret geometri?
3. Bagaimana cara menghitung rasio jika diketahui pertumbuhan dalam bentuk persentase?
4. Apakah informasi tentang jumlah produksi pada tahun-tahun selanjutnya tersedia?
5. Apakah ada perubahan produksi setelah 4 tahun?

Tip: Selalu pastikan untuk mengidentifikasi pola pertumbuhan atau penurunan dalam soal matematika yang berhubungan dengan deret geometri, karena bisa memudahkan perhitungan.