این سوال مربوط به یک دنباله هندسی است. طبق تصویر، دو رابطه زیر برای اعضای دنباله داده شده‌اند:

$a_1 \times a_4 \times a_7 \times a_{10} = 1186$ $a_3 \times a_5 = 576$

در یک دنباله هندسی، هر جمله با ضرب نسبت مشترک $r$ به دست می‌آید، بنابراین:

$a_n = a_1 \times r^{n-1}$

حالا می‌توانیم از روابط داده شده استفاده کنیم تا نسبت مشترک $r$ و جمله اول $a_1$ را پیدا کنیم.

آیا نیاز به توضیحات بیشتر دارید؟

۵ سوال مرتبط:

1. چگونه می‌توان جمله عمومی دنباله هندسی را نوشت؟
2. رابطه بین جملات متوالی در یک دنباله هندسی چیست؟
3. چطور می‌توان نسبت مشترک $r$ را محاسبه کرد؟
4. آیا می‌توان از رابطه داده شده برای جملات میانی استفاده کرد؟
5. چگونه می‌توان مجموع جملات یک دنباله هندسی را به دست آورد؟

یک نکته:

در یک دنباله هندسی، نسبت بین هر دو جمله متوالی برابر است، یعنی $\frac{a_{n+1}}{a_n} = r$.