Titik belok suatu fungsi kubik adalah titik di mana kurva berubah dari cekung ke cembung, atau sebaliknya. Jika diberikan sebuah titik belok untuk fungsi kubik, seperti \((5, 10)\), ini berarti bahwa pada \(x = 5\), fungsi memiliki titik belok dan nilainya adalah \(10\).

Untuk menggambarkan situasi ini secara umum, kita biasanya menggunakan bentuk umum dari fungsi kubik:

\[ f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \]

Kemudian, kita mencari titik beloknya dengan mencari turunan kedua dari fungsi tersebut, yaitu:

\[ f''(x) = 6ax + 2b \]

Titik belok terjadi ketika \(f''(x) = 0\), sehingga:

\[ 6ax + 2b = 0 \]
\[ x = -\frac{b}{3a} \]

Jika \(x = 5\), maka:

\[ 5 = -\frac{b}{3a} \]
\[ b = -15a \]

Setelah itu, kita bisa menemukan nilai \(a\), \(b\), dan \(d\) dengan informasi tambahan, misalnya kondisi bahwa fungsi pada \(x = 5\) memiliki nilai \(10\).

Untuk menggambarkan kurva ini secara visual, saya dapat membuat ilustrasi dari kurva kubik yang melalui titik belok \((5, 10)\).

Apakah Anda ingin saya untuk membuat gambar kurva kubik yang memiliki titik belok di \((5, 10)\)?

Pelajari cara menentukan dan menggambarkan titik belok pada fungsi kubik dengan contoh titik belok di (5, 10). Masalah ini mencakup konsep matematika penting seperti fungsi kubik, turunan, dan titik belok, cocok untuk siswa kelas 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation