Diketahui fungsi f : x ⤏ 2x + 1 dengan { x | 1 ≤ x ≤ 5, x ∈ bilangan bulat }. Tentukanlah
A. Daerah asal (domain)
B. Daerah kawan (kodomain)
C. Daerah hasil (range)

Diberikan fungsi \( f : x \mapsto 2x + 1 \) dengan \( x \) merupakan bilangan bulat dalam interval \( 1 \leq x \leq 5 \).

Mari kita tentukan masing-masing komponen:

### A. Daerah Asal (Domain)
Domain dari fungsi ini adalah semua nilai \( x \) yang memenuhi syarat \( 1 \leq x \leq 5 \) dan \( x \) adalah bilangan bulat. Jadi, domainnya adalah:
\[
\text{Domain} = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}
\]

### B. Daerah Kawan (Kodomain)
Kodomain adalah semua nilai yang mungkin dari fungsi sebelum fungsi diterapkan. Fungsi \( f(x) = 2x + 1 \) adalah fungsi linear, jadi kodomainnya adalah seluruh bilangan real:
\[
\text{Kodomain} = \mathbb{R}
\]

### C. Daerah Hasil (Range)
Range adalah nilai-nilai yang benar-benar dihasilkan oleh fungsi saat domain diterapkan. Kita substitusikan masing-masing nilai dari domain ke dalam fungsi:

\[
\begin{aligned}
f(1) &= 2(1) + 1 = 3, \\
f(2) &= 2(2) + 1 = 5, \\
f(3) &= 2(3) + 1 = 7, \\
f(4) &= 2(4) + 1 = 9, \\
f(5) &= 2(5) + 1 = 11.
\end{aligned}
\]

Jadi, range-nya adalah:
\[
\text{Range} = \{ 3, 5, 7, 9, 11 \}
\]

**Kesimpulan:**
- **A. Domain**: \( \{ 1, 2, 3, 4, 5 \} \)
- **B. Kodomain**: \( \mathbb{R} \)
- **C. Range**: \( \{ 3, 5, 7, 9, 11 \} \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana menentukan domain untuk fungsi yang lebih kompleks?
2. Apa perbedaan antara kodomain dan range dalam suatu fungsi?
3. Bagaimana cara menentukan range jika domain tidak terbatas?
4. Apa yang terjadi pada range jika fungsi diubah menjadi \( f(x) = 2x^2 + 1 \)?
5. Bagaimana menentukan domain dan range untuk fungsi trigonometri seperti \( \sin(x) \)?

**Tip:** Saat menentukan range suatu fungsi, perhatikan apakah fungsi tersebut monoton (selalu naik atau turun) untuk mempercepat perhitungan.

Diketahui fungsi f : x ⤏ 2x + 1 dengan { x | 1 ≤ x ≤ 5, x ∈ bilangan bulat }. Tentukanlah A. Daerah asal (domain) B. Daerah kawan (kodomain) C. Daerah hasil (range)

Learn how to find the domain, codomain, and range of the linear function f(x) = 2x + 1 where x is an integer from 1 to 5. This solution explains key algebraic concepts and step-by-step calculations, suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation