https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727058975961ef8xkem6.jpg

Mari kita bahas soal yang terdapat pada gambar.

### Soal 1:
**Diberikan fungsi \( f(x) = x + 2 \) dan \( g(x) = x^3 \).**

Dari soal ini, kita diminta untuk menyusun fungsi komposisi \( g \circ f(x) \) dan menghitung hasilnya.

- \( f(x) = x + 2 \)
- \( g(x) = x^3 \)

**Langkah-langkah:**

1. Untuk komposisi fungsi \( g \circ f(x) \), kita menggantikan hasil dari \( f(x) \) ke dalam fungsi \( g(x) \):
   \[
   g(f(x)) = g(x + 2)
   \]
2. Selanjutnya, karena \( g(x) = x^3 \), maka:
   \[
   g(x + 2) = (x + 2)^3
   \]
3. Mengembangkan:
   \[
   (x + 2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8
   \]

Jadi, \( g \circ f(x) = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 \).

### Soal 2:
**Diketahui fungsi \( f \) dan \( g \) dalam bentuk pasangan berurutan:**

- \( f = \{(6, -2), (8, -1), (10, 0), (12, 1)\} \)
- \( g = \{(-2, 8), (-1, 10), (0, 12), (1, 6)\} \)

Kita diminta untuk menghitung \( g \circ f(6) \).

1. Dari \( f \), kita dapatkan bahwa \( f(6) = -2 \).
2. Selanjutnya, kita mencari \( g(-2) \) pada fungsi \( g \). Dari \( g \), kita tahu bahwa \( g(-2) = 8 \).
3. Jadi, \( g \circ f(6) = 8 \).

### Kesimpulan:
- \( g \circ f(x) = x^3 + 6x^2 + 12x + 8 \) untuk soal pertama.
- \( g \circ f(6) = 8 \) untuk soal kedua.

Jika ada pertanyaan atau ingin penjelasan lebih lanjut, silakan ditanyakan.

#### 5 Pertanyaan Relatif:
1. Bagaimana cara melakukan komposisi fungsi untuk dua fungsi sembarang?
2. Apa perbedaan antara \( f \circ g(x) \) dan \( g \circ f(x) \)?
3. Bagaimana cara menghitung turunan dari fungsi komposisi \( g \circ f(x) \)?
4. Mengapa penting memahami fungsi komposisi dalam kalkulus?
5. Apa aplikasi dari fungsi komposisi dalam kehidupan nyata?

#### Tip:
Ketika menghitung komposisi fungsi, selalu perhatikan urutan fungsi yang digunakan untuk menghindari kesalahan.

This problem involves calculating the composition of two functions where f(x) = x + 2 and g(x) = x^3. The detailed step-by-step solution covers algebraic manipulation and function mapping to solve g(f(x)) and evaluate g∘f(6). Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation