jika
f(x) = 2x —9
g(x) > x²  —2x —3
h(x) = x + 4

tentukan
g bundaran f bundaran h (x)

Untuk mencari \( g \circ f \circ h (x) \), kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Tentukan fungsi \( f(h(x)) \):**
   - Fungsi \( f(x) = 2x - 9 \)
   - Fungsi \( h(x) = x + 4 \)

   Kita substitusikan \( h(x) \) ke dalam \( f(x) \):
   \[
   f(h(x)) = f(x + 4) = 2(x + 4) - 9
   \]
   \[
   f(h(x)) = 2x + 8 - 9 = 2x - 1
   \]

2. **Substitusi \( f(h(x)) \) ke dalam \( g(x) \):**
   - Fungsi \( g(x) > x^2 - 2x - 3 \)

   Kita substitusikan \( f(h(x)) = 2x - 1 \) ke dalam \( g(x) \):
   \[
   g(f(h(x))) > (2x - 1)^2 - 2(2x - 1) - 3
   \]

3. **Selesaikan ekspresi \( g(f(h(x))) \):**
   Pertama, kita kembangkan kuadrat dari \( (2x - 1)^2 \):
   \[
   (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1
   \]

   Kemudian kita hitung \( -2(2x - 1) \):
   \[
   -2(2x - 1) = -4x + 2
   \]

   Gabungkan semuanya:
   \[
   g(f(h(x))) > 4x^2 - 4x + 1 - 4x + 2 - 3
   \]
   \[
   g(f(h(x))) > 4x^2 - 8x + 0
   \]
   \[
   g(f(h(x))) > 4x^2 - 8x
   \]

Jadi, \( g \circ f \circ h (x) > 4x^2 - 8x \).

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau dijelaskan lebih lanjut? Berikut 5 pertanyaan yang mungkin terkait:

1. Bagaimana cara menentukan bentuk kuadrat dari \( g(x) \)?
2. Apa yang dimaksud dengan komposisi fungsi dalam konteks ini?
3. Bagaimana cara menggambarkan grafik dari hasil \( g \circ f \circ h (x) \)?
4. Apa pengaruh perubahan pada fungsi \( g(x) \) terhadap komposisi?
5. Bagaimana cara menyederhanakan hasil ekspresi komposisi fungsi?

**Tip:** Saat mengerjakan komposisi fungsi, selalu perhatikan urutan substitusi fungsi sesuai dengan notasi yang diberikan.

jika f(x) = 2x —9 g(x) > x²  —2x —3 h(x) = x + 4 tentukan g bundaran f bundaran h (x)

This solution guides you through solving a composition of functions problem where g(x) > x² - 2x - 3, f(x) = 2x - 9, and h(x) = x + 4. Learn how to substitute and simplify functions step-by-step, including quadratic expansion. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation