Untuk mencari $g \circ f \circ h (x)$, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tentukan fungsi $f(h(x))$:

   • Fungsi $f(x) = 2x - 9$
   • Fungsi $h(x) = x + 4$

   Kita substitusikan $h(x)$ ke dalam $f(x)$: $f(h(x)) = f(x + 4) = 2(x + 4) - 9$ $f(h(x)) = 2x + 8 - 9 = 2x - 1$

2. Substitusi $f(h(x))$ ke dalam $g(x)$:

   • Fungsi $g(x) > x^2 - 2x - 3$

   Kita substitusikan $f(h(x)) = 2x - 1$ ke dalam $g(x)$: $g(f(h(x))) > (2x - 1)^2 - 2(2x - 1) - 3$

3. Selesaikan ekspresi $g(f(h(x)))$: Pertama, kita kembangkan kuadrat dari $(2x - 1)^2$: $(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1$

   Kemudian kita hitung $-2(2x - 1)$: $-2(2x - 1) = -4x + 2$

   Gabungkan semuanya: $g(f(h(x))) > 4x^2 - 4x + 1 - 4x + 2 - 3$ $g(f(h(x))) > 4x^2 - 8x + 0$ $g(f(h(x))) > 4x^2 - 8x$

Jadi, $g \circ f \circ h (x) > 4x^2 - 8x$.

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau dijelaskan lebih lanjut? Berikut 5 pertanyaan yang mungkin terkait:

1. Bagaimana cara menentukan bentuk kuadrat dari $g(x)$?
2. Apa yang dimaksud dengan komposisi fungsi dalam konteks ini?
3. Bagaimana cara menggambarkan grafik dari hasil $g \circ f \circ h (x)$?
4. Apa pengaruh perubahan pada fungsi $g(x)$ terhadap komposisi?
5. Bagaimana cara menyederhanakan hasil ekspresi komposisi fungsi?

Tip: Saat mengerjakan komposisi fungsi, selalu perhatikan urutan substitusi fungsi sesuai dengan notasi yang diberikan.