Tentukan persamaan fungei 9(x) dan berapa nilai 9(10) dari fungsi f(x): 3x+8 dan fungsi Komposisi (fog)(x): 3x-1

Mari kita pecahkan soal ini langkah demi langkah.

Diketahui dua fungsi:
- Fungsi \( f(x) = 3x + 8 \)
- Fungsi komposisi \( (f \circ g)(x) = 3x - 1 \)

Dari sini, kita akan menentukan fungsi \( g(x) \).

### Langkah 1: Mencari \( g(x) \)

Komposisi \( (f \circ g)(x) \) berarti \( f(g(x)) \). Jadi:
\[
f(g(x)) = 3x - 1
\]
Karena \( f(x) = 3x + 8 \), kita substitusikan \( g(x) \) ke dalam fungsi \( f(x) \):
\[
f(g(x)) = 3(g(x)) + 8
\]
Kemudian, kita setarakan dengan \( (f \circ g)(x) \), yaitu:
\[
3(g(x)) + 8 = 3x - 1
\]

### Langkah 2: Menyelesaikan persamaan untuk \( g(x) \)

Sekarang, kita selesaikan untuk \( g(x) \):
\[
3g(x) + 8 = 3x - 1
\]
Kurangi 8 dari kedua sisi:
\[
3g(x) = 3x - 9
\]
Bagi kedua sisi dengan 3:
\[
g(x) = x - 3
\]

Jadi, fungsi \( g(x) \) adalah:
\[
g(x) = x - 3
\]

### Langkah 3: Mencari \( g(10) \)

Sekarang kita hitung nilai \( g(10) \):
\[
g(10) = 10 - 3 = 7
\]

### Kesimpulan

- Persamaan fungsi \( g(x) \) adalah \( g(x) = x - 3 \).
- Nilai \( g(10) \) adalah 7.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan tambahan:**
1. Bagaimana cara menghitung komposisi fungsi secara umum?
2. Apa perbedaan antara fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \)?
3. Bagaimana cara menentukan komposisi \( g(f(x)) \)?
4. Bagaimana pengaruh konstanta dalam fungsi terhadap grafiknya?
5. Apa arti komposisi fungsi dalam kehidupan nyata?

**Tip:** Selalu perhatikan urutan operasi dalam komposisi fungsi agar tidak tertukar.

Tentukan persamaan fungsi g(x) dan berapa nilai g(10) dari fungsi f(x): 3x+8 dan fungsi Komposisi (fog)(x): 3x-1

Learn how to find the function g(x) from the composition of two functions, f(x) = 3x + 8 and (fog)(x) = 3x - 1. Includes a step-by-step solution for solving g(x) and evaluating g(10). Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation