Mari kita pecahkan soal ini langkah demi langkah.

Diketahui dua fungsi:

• Fungsi $f(x) = 3x + 8$
• Fungsi komposisi $(f \circ g)(x) = 3x - 1$

Dari sini, kita akan menentukan fungsi $g(x)$.

Langkah 1: Mencari $g(x)$

Komposisi $(f \circ g)(x)$ berarti $f(g(x))$. Jadi: $f(g(x)) = 3x - 1$ Karena $f(x) = 3x + 8$, kita substitusikan $g(x)$ ke dalam fungsi $f(x)$: $f(g(x)) = 3(g(x)) + 8$ Kemudian, kita setarakan dengan $(f \circ g)(x)$, yaitu: $3(g(x)) + 8 = 3x - 1$

Langkah 2: Menyelesaikan persamaan untuk $g(x)$

Sekarang, kita selesaikan untuk $g(x)$: $3g(x) + 8 = 3x - 1$ Kurangi 8 dari kedua sisi: $3g(x) = 3x - 9$ Bagi kedua sisi dengan 3: $g(x) = x - 3$

Jadi, fungsi $g(x)$ adalah: $g(x) = x - 3$

Langkah 3: Mencari $g(10)$

Sekarang kita hitung nilai $g(10)$: $g(10) = 10 - 3 = 7$

Kesimpulan

• Persamaan fungsi $g(x)$ adalah $g(x) = x - 3$.
• Nilai $g(10)$ adalah 7.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Pertanyaan tambahan:

1. Bagaimana cara menghitung komposisi fungsi secara umum?
2. Apa perbedaan antara fungsi $f(x)$ dan $g(x)$?
3. Bagaimana cara menentukan komposisi $g(f(x))$?
4. Bagaimana pengaruh konstanta dalam fungsi terhadap grafiknya?
5. Apa arti komposisi fungsi dalam kehidupan nyata?

Tip: Selalu perhatikan urutan operasi dalam komposisi fungsi agar tidak tertukar.