diketahui (fog)(x)=2x^2 - 5x + 10 dan g(x)=x+1 tentukan f(3)

Diketahui:

- \((f \circ g)(x) = 2x^2 - 5x + 10\)
- \(g(x) = x + 1\)

Untuk menemukan \(f(3)\), kita ikuti langkah-langkah berikut:

1. Dari \((f \circ g)(x) = f(g(x))\), kita dapat menyusun fungsi \(f\) menggunakan nilai \(g(x)\). Dengan kata lain, kita tahu bahwa:
   \[
   f(g(x)) = 2x^2 - 5x + 10
   \]

2. Karena \(g(x) = x + 1\), maka substitusikan \(g(x)\) ke dalam fungsi \(f(g(x))\):
   \[
   f(x + 1) = 2x^2 - 5x + 10
   \]
   Jadi, fungsi \(f(x)\) adalah fungsi di mana \(x\) diganti dengan \(x - 1\), karena \(f(x + 1)\) adalah \(2x^2 - 5x + 10\).

3. Untuk menemukan \(f(3)\), kita perlu mencari \(f(3) = 2(3 - 1)^2 - 5(3 - 1) + 10\).

Mari hitung:

\[
f(3) = 2(2)^2 - 5(2) + 10
\]
\[
f(3) = 2(4) - 10 + 10
\]
\[
f(3) = 8 - 10 + 10
\]
\[
f(3) = 8
\]

Jadi, \(f(3) = 8\).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang dapat memperdalam pemahaman:
1. Bagaimana cara menentukan \(f(x)\) jika diberikan komposisi fungsi lain?
2. Bagaimana cara membuktikan bahwa fungsi \(g(x) = x + 1\) mempengaruhi \(f(x)\)?
3. Apakah hasil \(f(3)\) selalu akan berubah jika fungsi \(g(x)\) diubah?
4. Bagaimana cara menemukan \(f(g(2))\) jika fungsi yang sama diberikan?
5. Apa yang terjadi jika kita mengganti fungsi kuadrat dengan fungsi linear dalam komposisi?

**Tip:** Saat bekerja dengan komposisi fungsi, selalu urutkan penggantian fungsi secara hati-hati untuk menghindari kesalahan substitusi.

Learn how to find f(3) given the composition of functions (fog)(x) = 2x^2 - 5x + 10 and g(x) = x + 1. This step-by-step solution covers function composition and quadratic functions, suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation