প্রথম বহুপদরাশি $P(x)$ এবং দ্বিতীয় বহুপদরাশি $Q(x)$ হিসাবে ধরে নেই, যেখানে

$P(x) = 5a^2 - a - 4$ এবং $Q(x) = a^2 + 9a - 10$

এখন, $P(x) + Q(x)$ এবং $P(x) - Q(x)$ যথাক্রমে বহুপদরাশির সমষ্টি ও অন্তর হিসাবে দেওয়া আছে:

$P(x) + Q(x) = 5a^2 - a - 4 + a^2 + 9a - 10 = 6a^2 + 8a - 14$ $P(x) - Q(x) = 5a^2 - a - 4 - (a^2 + 9a - 10) = 4a^2 - 10a + 6$

এখন বহুপদরাশি দুটি $P(x)$ এবং $Q(x)$-এর ল.সা.গু নির্ণয় করতে, প্রথমে এদের গ.সা.গু (GCD) নির্ণয় করতে হবে।

এখানে $P(x) - Q(x)$ এবং $P(x) + Q(x)$-এর gcd (গ.সা.গু) $R(x)$ হবে।

$R(x) = \text{gcd}(P(x), Q(x))$

যেহেতু $P(x) + Q(x)$ এবং $P(x) - Q(x)$ পলিনোমিয়াল, তাই $R(x)$ হবে ওই পলিনোমিয়ালগুলির g.c.d।

যেহেতু $P(x)$ এবং $Q(x)$ এর ল.সা.গু নির্ণয় করতে হবে, সেক্ষেত্রে

$L(x) = \frac{P(x) \cdot Q(x)}{R(x)}$

$P(x)$ এবং $Q(x)$-এর gcd $R(x)$ হিসাবে বহুপদরাশির $\text{gcd}$ নির্ণয় করতে হবে এবং তারপর বহুপদরাশির ল.সা.গু নির্ণয় করা যাবে। এটি একটি বিস্তৃত গণনা যা হাতে বা গণনা টুল দ্বারা করা যেতে পারে।

আপনি কি চান আমি $P(x)$ এবং $Q(x)$-এর gcd নির্ণয় করি?