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Para encontrar el máximo común divisor (MCD) de las dos expresiones algebraicas dadas:

**Expresiones:**
- \(24x^8y^3\)
- \(30x^4w^2y^5\)

### Paso 1: Descomposición de los coeficientes numéricos.
- **24** se descompone en factores primos: \(24 = 2^3 \times 3\)
- **30** se descompone en factores primos: \(30 = 2 \times 3 \times 5\)

### Paso 2: Identificar las bases comunes y elegir el menor exponente.
- Para el coeficiente numérico:
  - El factor común es \(2\) y \(3\).
  - Tomamos los menores exponentes:
    \[
    \text{MCD de los coeficientes} = 2^1 \times 3^1 = 6
    \]

- Para las variables:
  - \(x^8\) y \(x^4\): La base común es \(x\), y el menor exponente es 4.
  - \(y^3\) y \(y^5\): La base común es \(y\), y el menor exponente es 3.
  - La variable \(w\) no tiene una base común en ambas expresiones, por lo que no se incluye en el MCD.

### Paso 3: Multiplicar las bases comunes.
El MCD de las expresiones es:
\[
6x^4y^3
\]

### Respuesta:
El máximo común divisor de las expresiones \(24x^8y^3\) y \(30x^4w^2y^5\) es \(6x^4y^3\).

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**Tip:** Recuerda que siempre debes identificar y comparar todas las bases y exponentes cuando calcules el MCD de expresiones algebraicas.

Hallar el máximo común divisor de estas dos expresiones: 24x^8y^3 y 30x^4w^2y^5.

Learn how to find the greatest common divisor (GCD) of the algebraic expressions 24x^8y^3 and 30x^4w^2y^5. This problem involves key algebraic concepts, including factorization of coefficients and comparison of variable exponents. Suitable for students in Grades 9-12.

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