Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika di tentukan oleh rumus sn=4n²-n. Suku ke 5 deret tersebut adalah

Diberikan rumus jumlah \( n \) suku pertama suatu deret aritmatika, yaitu:

\[
S_n = 4n^2 - n
\]

Untuk mencari suku ke-5 (\( a_5 \)), kita bisa menggunakan rumus:

\[
a_n = S_n - S_{n-1}
\]

Pertama, kita hitung \( S_5 \) dan \( S_4 \):

1. **Hitung \( S_5 \)**:

\[
S_5 = 4(5^2) - 5 = 4(25) - 5 = 100 - 5 = 95
\]

2. **Hitung \( S_4 \)**:

\[
S_4 = 4(4^2) - 4 = 4(16) - 4 = 64 - 4 = 60
\]

3. **Hitung \( a_5 \)**:

\[
a_5 = S_5 - S_4 = 95 - 60 = 35
\]

Jadi, suku ke-5 deret aritmatika tersebut adalah **35**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan terkait yang mungkin menarik:

1. Apa rumus umum suku ke-n deret aritmatika?
2. Bagaimana cara menentukan beda (\( d \)) dari deret aritmatika ini?
3. Apa yang terjadi jika kita mengganti rumus \( S_n \)?
4. Bagaimana cara menghitung suku ke-10 dari deret ini?
5. Apa hubungan antara \( S_n \) dan \( a_n \) dalam deret aritmatika?

Tip: Selalu pastikan untuk memahami rumus dasar deret aritmatika agar lebih mudah dalam menghitung suku-suku berikutnya.

Discover how to find the 5th term of an arithmetic sequence defined by the formula S_n = 4n² - n. This detailed solution explores key concepts, including the relationship between the sum of terms and individual terms in arithmetic sequences. Ideal for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation