jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn=n²-n. suku ke 10 nya adalah

Diberikan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika \( S_n = n^2 - n \), kita diminta mencari suku ke-10 dari deret tersebut.

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. **Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika:**
   \[
   S_n = n^2 - n
   \]
   
2. **Rumus suku ke-n deret aritmatika:**
   Untuk mencari suku ke-n deret aritmatika (\( a_n \)), kita dapat menggunakan hubungan antara jumlah suku pertama \( S_n \) dan \( S_{n-1} \):
   \[
   a_n = S_n - S_{n-1}
   \]

3. **Menentukan suku ke-10 (yaitu \( a_{10} \)):**
   Kita substitusi \( n = 10 \) ke rumus \( S_n \) untuk mendapatkan \( S_{10} \), dan \( n = 9 \) untuk mendapatkan \( S_9 \).
   \[
   S_{10} = 10^2 - 10 = 100 - 10 = 90
   \]
   \[
   S_9 = 9^2 - 9 = 81 - 9 = 72
   \]

   Maka, suku ke-10 adalah:
   \[
   a_{10} = S_{10} - S_9 = 90 - 72 = 18
   \]

Jadi, suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah **18**.

Jika Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain, silakan tanya!

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait yang dapat membantu memperdalam pemahaman:
1. Bagaimana cara menghitung suku pertama dari deret aritmatika jika diberikan rumus jumlahnya?
2. Apa itu deret aritmatika dan bagaimana cara menentukan beda antara suku-sukunya?
3. Bagaimana cara menyusun rumus suku ke-n dalam deret aritmatika?
4. Apa hubungan antara rumus jumlah n suku pertama dan suku ke-n deret aritmatika?
5. Bagaimana cara menghitung jumlah n suku pertama deret aritmatika jika suku pertama dan beda diketahui?

**Tip:** Untuk mencari suku ke-n dalam deret aritmatika, selalu ingat hubungan antara \( a_n \), \( S_n \), dan \( S_{n-1} \).

Discover how to calculate the 10th term of an arithmetic sequence where the sum of the first n terms is given by Sn = n² - n. This step-by-step solution covers key arithmetic sequence concepts, formulas, and calculations suitable for Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation