Untuk menemukan nilai $(g \circ f)^{-1}(1)$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Tentukan fungsi $g(f(x))$:

Kita substitusikan $f(x)$ ke dalam $g(x)$: $f(x) = 4x + 5$ $g(f(x)) = g(4x + 5)$

Sekarang, kita masukkan $4x + 5$ ke dalam fungsi $g(x)$: $g(4x + 5) = \frac{2(4x + 5) - 3}{4(4x + 5) + 7}$

2. Sederhanakan ekspresi:

Hitung bagian atas dan bawah dari pecahan: $g(4x + 5) = \frac{8x + 10 - 3}{16x + 20 + 7} = \frac{8x + 7}{16x + 27}$

Jadi, kita mendapatkan: $g(f(x)) = \frac{8x + 7}{16x + 27}$

3. Cari nilai $(g \circ f)^{-1}(1)$:

Kita tahu bahwa $g(f(x)) = 1$, maka kita atur persamaan: $\frac{8x + 7}{16x + 27} = 1$

Sekarang, kita selesaikan persamaan ini untuk $x$: $8x + 7 = 16x + 27$

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke satu sisi dan konstanta ke sisi lainnya: $7 - 27 = 16x - 8x$ $-20 = 8x$

Bagi kedua sisi dengan 8: $x = -\frac{20}{8} = -\frac{5}{2}$

4. Kesimpulan:

Nilai dari $(g \circ f)^{-1}(1)$ adalah $x = -\frac{5}{2}$.

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana kita menentukan fungsi komposisi $g(f(x))$?
2. Apa yang dimaksud dengan fungsi invers $(g \circ f)^{-1}(x)$?
3. Mengapa penting untuk menyederhanakan fungsi sebelum mencari inversnya?
4. Bagaimana cara memeriksa kebenaran hasil dari fungsi invers?
5. Apa perbedaan antara fungsi komposisi dan fungsi invers?

Tip: Selalu periksa kembali operasi substitusi dalam fungsi komposisi untuk memastikan tidak ada kesalahan perhitungan.