Untuk menemukan fungsi $f(x)$ dari komposisi yang diberikan $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = 3x^2 - 3x + 17$ dan $g(x) = x + 4$, kita perlu mencari bentuk ekspresi $f(x)$.

Pertama, kita substitusi $g(x) = x + 4$ ke dalam $f(g(x))$:

$f(x + 4) = 3x^2 - 3x + 17$

Ini berarti kita mencari $f(u)$ sedemikian sehingga ketika $u = x + 4$, $f(u)$ menghasilkan:

$f(u) = 3(x)^2 - 3(x) + 17$

Sekarang, kita substitusi $x = u - 4$ ke dalam persamaan kanan:

$f(u) = 3(u - 4)^2 - 3(u - 4) + 17$

Langkah selanjutnya, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat dan linear:

$(u - 4)^2 = u^2 - 8u + 16$

Lalu substitusi ke persamaan:

$f(u) = 3(u^2 - 8u + 16) - 3(u - 4) + 17$

Sekarang, distribusikan 3 ke dalam ekspresi:

$= 3u^2 - 24u + 48 - 3u + 12 + 17$

Kombinasikan semua suku sejenis:

$= 3u^2 - 27u + 77$

Jadi, $f(u) = 3u^2 - 27u + 77$.

Sekarang kita menyatakan kembali fungsi asli:

$f(x) = 3x^2 - 27x + 77$

Jadi, fungsi $f(x)$ yang dicari adalah $f(x) = 3x^2 - 27x + 77$.