Diberikan bahwa $g(x) = x^2 + 5x - 4$ dan $(f \circ g)(x) = x^2 + 5x + 3$. Kita perlu menentukan $f(x)$.

Langkah-Langkah Penyelesaian:

1. Definisi Komposisi Fungsi: $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ Berdasarkan informasi yang diberikan: $f(g(x)) = x^2 + 5x + 3$

2. Substitusi $g(x)$ ke dalam $f(x)$: Karena $g(x) = x^2 + 5x - 4$, kita substitusi ke dalam $f(x)$: $f(x^2 + 5x - 4) = x^2 + 5x + 3$

3. Identifikasi Fungsi $f(x)$: Misalkan $f(x)$ adalah fungsi linear, misalnya $f(x) = x + k$, di mana $k$ adalah konstanta. Maka: $f(x^2 + 5x - 4) = (x^2 + 5x - 4) + k$

   Agar persamaan $f(g(x)) = x^2 + 5x + 3$ benar, maka: $x^2 + 5x - 4 + k = x^2 + 5x + 3$ Dengan demikian: $k - 4 = 3$

4. Penyelesaian untuk $k$: $k = 3 + 4 = 7$

   Jadi, fungsi $f(x)$ adalah: $f(x) = x + 7$

Jawaban Akhir:

Fungsi $f(x) = x + 7$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara memeriksa apakah solusi ini benar?
2. Apakah ada metode lain untuk menemukan $f(x)$ dalam kasus seperti ini?
3. Bagaimana jika $g(x)$ adalah fungsi lebih kompleks, seperti fungsi eksponensial?
4. Apa yang terjadi jika $f(x)$ dan $g(x)$ adalah fungsi trigonometri?
5. Bagaimana kita bisa menentukan $g(x)$ jika diketahui $f(x)$ dan $(f \circ g)(x)$?

Tip: Memahami cara kerja komposisi fungsi adalah kunci untuk mengatasi berbagai masalah dalam matematika yang melibatkan fungsi berlapis atau gabungan.