Diberikan dua fungsi:

• $f(x) = 2x + 5$
• $g(x) = \frac{x - 1}{x + 4}$, dengan syarat $x \neq -4$

Kita diminta mencari komposisi $(f \circ g)(x)$, yang artinya $f(g(x))$. Ini berarti kita akan mengganti $g(x)$ ke dalam fungsi $f(x)$.

Langkah-langkah:

1. Substitusi $g(x)$ ke dalam fungsi $f(x)$:

$f(g(x)) = f\left(\frac{x - 1}{x + 4}\right)$

Fungsi $f(x) = 2x + 5$, sehingga:

$f\left(\frac{x - 1}{x + 4}\right) = 2\left(\frac{x - 1}{x + 4}\right) + 5$

2. Sederhanakan ekspresi:

$= \frac{2(x - 1)}{x + 4} + 5$

$= \frac{2x - 2}{x + 4} + 5$

3. Gabungkan pecahan:

Ubah 5 menjadi pecahan dengan penyebut $x + 4$:

$= \frac{2x - 2}{x + 4} + \frac{5(x + 4)}{x + 4}$

$= \frac{2x - 2 + 5(x + 4)}{x + 4}$

4. Selesaikan:

$= \frac{2x - 2 + 5x + 20}{x + 4}$

$= \frac{7x + 18}{x + 4}$

Kesimpulan:

$(f \circ g)(x) = \frac{7x + 18}{x + 4}, \quad x \neq -4$

Apakah ada hal lain