Mari kita tentukan satu per satu persamaan garis yang diminta.

a. Garis melalui titik (-3, 2) dan sejajar dengan garis $2x - y + 4 = 0$

1. Persamaan garis diberikan adalah $2x - y + 4 = 0$, atau dapat ditulis ulang dalam bentuk gradien $y = mx + c$. $y = 2x + 4$ Jadi, gradien garis ini adalah $m = 2$.

2. Garis yang sejajar memiliki gradien yang sama, yaitu $m = 2$.

3. Kita gunakan persamaan garis dengan titik dan gradien: $y - y_1 = m(x - x_1)$ Dengan titik $(-3, 2)$ dan gradien $m = 2$: $y - 2 = 2(x + 3)$ $y - 2 = 2x + 6$ $y = 2x + 8$ Jadi, persamaan garisnya adalah: $y = 2x + 8$

b. Garis melalui titik (4, -1) dan sejajar dengan garis $x + 2y - 4 = 0$

1. Persamaan garis yang diberikan adalah $x + 2y - 4 = 0$, atau dalam bentuk gradien: $2y = -x + 4$ $y = -\frac{1}{2}x + 2$ Jadi, gradiennya adalah $m = -\frac{1}{2}$.

2. Karena garisnya sejajar, gradiennya tetap $m = -\frac{1}{2}$.

3. Gunakan persamaan garis dengan titik $(4, -1)$ dan gradien $m = -\frac{1}{2}$: $y - (-1) = -\frac{1}{2}(x - 4)$ $y + 1 = -\frac{1}{2}(x - 4)$ $y + 1 = -\frac{1}{2}x + 2$ $y = -\frac{1}{2}x + 1$ Jadi, persamaan garisnya adalah: $y = -\frac{1}{2}x + 1$

c. Garis melalui titik (4, 2) dan sejajar dengan $y = 2x + 2$

1. Gradien dari persamaan $y = 2x + 2$ adalah $m = 2$.

2. Karena garisnya sejajar, gradiennya tetap $m = 2$.

3. Gunakan persamaan garis dengan titik $(4, 2)$ dan gradien $m = 2$: $y - 2 = 2(x - 4)$ $y - 2 = 2x - 8$ $y = 2x - 6$ Jadi, persamaan garisnya adalah: $y = 2x - 6$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? Berikut adalah beberapa soal terkait:

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik $(5, 3)$ dan sejajar dengan $y = -3x + 4$.
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik $(-2, 1)$ dan sejajar dengan garis $3x - y + 6 = 0$.
3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik $(0, 0)$ dan tegak lurus dengan garis $y = 4x - 3$.
4. Tentukan persamaan garis yang melalui titik $(-1, -2)$ dan sejajar dengan $x + y = 1$.
5. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus terhadap garis $y = \frac{1}{3}x + 2$ dan melalui titik $(1, 2)$.

Tip: Ketika dua garis sejajar, gradiennya selalu sama, dan ketika dua garis tegak lurus, hasil kali gradiennya sama dengan $-1$.