Barisan angka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ... diperoleh dengan menuliskan bilangan bilangan asli secara terurut. Angka ke-2010 dari barisan di atas adalah

Untuk menemukan angka ke-2010 dari barisan yang diperoleh dengan menuliskan bilangan asli secara berurutan (yaitu, 1, 2, 3, 4, 5, ...), kita perlu menghitung jumlah digit yang digunakan hingga mencapai posisi ke-2010.

### Langkah-langkah:

1. **Hitung jumlah digit untuk setiap blok angka:**
   - **1-digit (1-9):** Ada 9 angka dengan 1 digit.
     \[
     9 \times 1 = 9 \text{ digit}
     \]
   - **2-digit (10-99):** Ada 90 angka dengan 2 digit.
     \[
     90 \times 2 = 180 \text{ digit}
     \]
   - **3-digit (100-999):** Ada 900 angka dengan 3 digit.
     \[
     900 \times 3 = 2700 \text{ digit}
     \]

2. **Total digit hingga angka tertentu:**
   - Digit dari angka 1 hingga 9: \(9\) digit.
   - Digit dari angka 10 hingga 99: \(180\) digit.
   - Digit dari angka 100 hingga 999: \(2700\) digit.

   Total digit hingga 99:
   \[
   9 + 180 = 189 \text{ digit}
   \]

   Karena 2010 lebih besar dari 189, kita lanjutkan dengan menghitung dalam kisaran 3-digit.

3. **Cari posisi ke-2010 dalam blok 3-digit:**
   - Digit yang tersisa untuk mencapai posisi ke-2010:
     \[
     2010 - 189 = 1821 \text{ digit}
     \]
   - Karena setiap angka dalam blok 3-digit memiliki 3 digit, kita hitung berapa angka yang diperlukan:
     \[
     \frac{1821}{3} = 607 \text{ angka dengan sisa 0}
     \]

   Dengan demikian, angka ke-607 dari blok 3-digit adalah angka ke-2010 dari keseluruhan barisan.

4. **Temukan angka ke-607 dalam blok 3-digit:**
   - Angka pertama dalam blok 3-digit adalah 100.
   - Jadi, angka ke-607 dalam blok 3-digit adalah:
     \[
     100 + 607 - 1 = 706
     \]

### Jawaban:
Angka ke-2010 dari barisan di atas adalah **706**.

Ada pertanyaan atau butuh detail lebih lanjut?

---

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menghitung jumlah digit dalam barisan angka?
2. Apa itu deret aritmetika dan bagaimana cara menghitungnya?
3. Bagaimana menghitung jumlah digit dalam rentang angka tertentu?
4. Apa perbedaan antara deret dan barisan?
5. Apa itu digit dan bagaimana cara menghitungnya dalam angka?
6. Bagaimana cara menemukan posisi dalam urutan digit?
7. Apa itu blok angka dalam konteks digit?
8. Bagaimana cara memecahkan soal posisi dalam urutan angka?

**Tip:** Mengidentifikasi blok angka berdasarkan jumlah digit adalah kunci untuk menyelesaikan soal posisi digit dalam barisan angka!

Learn how to find the 2010th number in a sequence of natural numbers arranged in order. This problem involves counting digits and understanding arithmetic progressions. Suitable for students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation