Для того щоб знайти рівняння сторони $AB$, використаємо загальне рівняння прямої на площині:

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$

де $A(x_1, y_1)$ і $B(x_2, y_2)$ — це координати точок, через які проходить пряма. У нашому випадку:

• $A(-2, -6)$
• $B(-6, -3)$

Крок 1: Обчислимо кутовий коефіцієнт (нахил) прямої.

Кутовий коефіцієнт (нахил) визначається за формулою:

$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

$k = \frac{-3 - (-6)}{-6 - (-2)} = \frac{-3 + 6}{-6 + 2} = \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4}$

Крок 2: Підставляємо значення в рівняння прямої.

Отже, рівняння сторони $AB$ матиме вигляд:

$y - (-6) = -\frac{3}{4}(x - (-2))$

$y + 6 = -\frac{3}{4}(x + 2)$

Крок 3: Спрощуємо рівняння.

Розкриємо дужки:

$y + 6 = -\frac{3}{4}x - \frac{3}{2}$

Віднімаємо 6 від обох частин рівняння:

$y = -\frac{3}{4}x - \frac{3}{2} - 6$

$y = -\frac{3}{4}x - \frac{3}{2} - \frac{12}{2}$

$y = -\frac{3}{4}x - \frac{15}{2}$

Отже, рівняння сторони $AB$ у канонічному вигляді:

$y = -\frac{3}{4}x - \frac{15}{2}$

Якщо ви хочете записати це рівняння в загальному вигляді, домножимо обидві частини на 4:

$4y = -3x - 30$

Приведемо до загальної форми:

$3x + 4y + 30 = 0$

Це і є рівняння сторони $AB$ трикутника.

---

Чи потрібні вам додаткові пояснення? Ось 5 можливих запитань, які можуть вас зацікавити:

1. Як знайти рівняння інших сторін трикутника?
2. Як обчислити площу трикутника за координатами вершин?
3. Як знайти центр ваги (центр мас) трикутника?
4. Як знайти довжину сторони $AB$ за координатами?
5. Як визначити, чи є трикутник прямокутним?

Порада: Щоб знайти рівняння сторони прямої, ви також можете використовувати загальне рівняння прямої $Ax + By + C = 0$, де коефіцієнти $A$, $B$ і $C$ можна вивести через координати двох точок.