Dans le plan muni d'un repère, on considère la droite d
passant par les points A(-1 ; 4)
et B(-6;-6)
. L'équation réduite de
est : (donner directement le résultat)

Pour déterminer l'équation réduite de la droite \(d\) passant par les points \(A(-1, 4)\) et \(B(-6, -6)\), on doit d'abord calculer le coefficient directeur \(m\) de la droite.

La formule pour le coefficient directeur entre deux points \(A(x_A, y_A)\) et \(B(x_B, y_B)\) est :

\[
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}
\]

En remplaçant par les coordonnées de \(A(-1, 4)\) et \(B(-6, -6)\) :

\[
m = \frac{-6 - 4}{-6 - (-1)} = \frac{-10}{-5} = 2
\]

Ensuite, on utilise la forme réduite d'une droite \(y = mx + b\), où \(m\) est le coefficient directeur et \(b\) est l'ordonnée à l'origine. Pour trouver \(b\), on remplace \(m = 2\) dans l'équation et on utilise les coordonnées d'un des points, par exemple \(A(-1, 4)\).

\[
4 = 2(-1) + b
\]
\[
4 = -2 + b
\]
\[
b = 6
\]

L'équation réduite de la droite \(d\) est donc :

\[
y = 2x + 6
\]

Si vous avez des questions ou souhaitez plus de détails, n'hésitez pas !

### 5 Questions supplémentaires :
1. Comment trouver l'équation réduite d'une droite à partir de sa forme implicite ?
2. Qu'est-ce que le coefficient directeur et comment l'interpréter géométriquement ?
3. Que se passe-t-il si les points A et B ont les mêmes abscisses ? 
4. Comment calculer l'ordonnée à l'origine graphiquement ?
5. Pourquoi l'équation réduite est-elle utile en géométrie analytique ?

**Conseil** : Pour vérifier une équation de droite, vous pouvez toujours substituer les coordonnées d'un des points dans l'équation pour voir si elle est correcte.

Dans le plan muni d'un repère, on considère la droite d passant par les points A(-1 ; 4) et B(-6;-6). L'équation réduite de est : (donner directement le résultat)

Find the equation of a line passing through points A(-1, 4) and B(-6, -6) using the slope formula and slope-intercept form. This problem explores key analytical geometry concepts, including how to calculate slope and find the equation of a straight line. Ideal for students in Grades 9-11.

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