Pour déterminer l'équation réduite de la droite $\mathcal{d}$ passant par les points $A(-8, 6)$ et $B(-13, 1)$, nous allons suivre ces étapes :

1. Calcul de la pente $m$ de la droite :

La pente $m$ de la droite est donnée par la formule suivante :

$m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$

Substituons les coordonnées des points $A(-8, 6)$ et $B(-13, 1)$ dans la formule :

$m = \frac{1 - 6}{-13 - (-8)} = \frac{-5}{-5} = 1$

2. Équation point-pente :

L'équation d'une droite sous forme point-pente est donnée par :

$y - y_A = m(x - x_A)$

En utilisant $A(-8, 6)$ et $m = 1$ :

$y - 6 = 1(x + 8)$

3. Simplification de l'équation :

Développons l'équation pour obtenir la forme réduite :

$y - 6 = x + 8$

Ajoutons 6 des deux côtés :

$y = x + 14$

Conclusion :

L'équation réduite de la droite $\mathcal{d}$ est donc :

$y = x + 14$

Questions supplémentaires :

1. Comment déterminer la forme générale d'une équation de droite à partir de deux points ?
2. Quelle est la différence entre l'équation réduite et l'équation générale d'une droite ?
3. Comment trouve-t-on l'ordonnée à l'origine d'une droite ?
4. Comment interpréter la pente d'une droite dans un graphique ?
5. Peut-on déterminer l'équation d'une droite parallèle à une droite donnée ?

Astuce :

La pente d'une droite est un indicateur de l'inclinaison de cette droite : plus la pente est grande, plus la droite est raide.