Dans le plan muni d'un repère, on considère la droite 𝒹
 passant par les points A (-8 ; 6) B (-13 ; 1) : 
 et 
. L'équation réduite de 
 est :

Pour déterminer l'équation réduite de la droite \(\mathcal{d}\) passant par les points \(A(-8, 6)\) et \(B(-13, 1)\), nous allons suivre ces étapes :

### 1. Calcul de la pente \(m\) de la droite :
La pente \(m\) de la droite est donnée par la formule suivante :

\[
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}
\]

Substituons les coordonnées des points \(A(-8, 6)\) et \(B(-13, 1)\) dans la formule :

\[
m = \frac{1 - 6}{-13 - (-8)} = \frac{-5}{-5} = 1
\]

### 2. Équation point-pente :
L'équation d'une droite sous forme point-pente est donnée par :

\[
y - y_A = m(x - x_A)
\]

En utilisant \(A(-8, 6)\) et \(m = 1\) :

\[
y - 6 = 1(x + 8)
\]

### 3. Simplification de l'équation :
Développons l'équation pour obtenir la forme réduite :

\[
y - 6 = x + 8
\]

Ajoutons 6 des deux côtés :

\[
y = x + 14
\]

### Conclusion :
L'équation réduite de la droite \(\mathcal{d}\) est donc :

\[
y = x + 14
\]

### Questions supplémentaires :
1. Comment déterminer la forme générale d'une équation de droite à partir de deux points ?
2. Quelle est la différence entre l'équation réduite et l'équation générale d'une droite ?
3. Comment trouve-t-on l'ordonnée à l'origine d'une droite ?
4. Comment interpréter la pente d'une droite dans un graphique ?
5. Peut-on déterminer l'équation d'une droite parallèle à une droite donnée ?

### Astuce :
La pente d'une droite est un indicateur de l'inclinaison de cette droite : plus la pente est grande, plus la droite est raide.

Dans le plan muni d'un repère, on considère la droite 𝒹 passant par les points A (-8 ; 6) B (-13 ; 1). L'équation réduite de 𝒹 est :

Learn how to find the equation of a line passing through two points, A(-8, 6) and B(-13, 1), by calculating the slope and using the point-slope formula. This solution simplifies the equation to the slope-intercept form, making it easy to understand for students in Grades 10-12.

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