Math Problem Statement
diketahui persamaan elips 169x²+144y²=24.336
Solution
Persamaan elips yang diberikan adalah:
Untuk menyederhanakan persamaan ini menjadi bentuk standar dari elips, kita harus membagi seluruh persamaan dengan 24.336, agar di sebelah kanan menjadi 1.
Sekarang kita sederhanakan masing-masing koefisien:
- Untuk ,
- Untuk ,
Sehingga persamaan elipsnya menjadi:
Agar lebih sederhana, ubah persamaan ini ke bentuk lebih lazim dari elips dengan mengenali dan .
Jika Anda ingin saya lanjutkan untuk menemukan parameter utama seperti , , pusat, sumbu semi-mayor dan semi-minor, beritahu saya ya!
Pertanyaan terkait:
- Bagaimana cara menentukan sumbu semi-mayor dan semi-minor dari elips?
- Bagaimana cara menentukan eksentrisitas dari suatu elips?
- Apa perbedaan antara elips dan lingkaran?
- Bagaimana langkah untuk mengubah bentuk persamaan elips ke bentuk parametris?
- Bagaimana cara menggambarkan grafik elips berdasarkan persamaannya?
Tip: Untuk elips, sumbu semi-mayor adalah jarak terpanjang dari pusat ke tepi, sedangkan sumbu semi-minor adalah jarak terpendek.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Ellipse
Conic Sections
Algebra
Formulas
Ellipse equation: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1
Division of both sides of the equation by a constant to normalize
Theorems
Standard form of an ellipse
Simplification and normalization of conic sections
Suitable Grade Level
Grades 10-12
Related Recommendation
Definisi, Unsur, dan Ciri-Ciri Elips, Parabola, dan Hiperbola dalam Geometri Analitik
Persamaan Elips dengan Fokus di (-3,0) dan Puncak di (6,0)
Persamaan Elips dengan Titik (-5, 1) dan (-4, -2) serta Sketsa
Persamaan Elips dengan Pusat (2,10), Fokus F1(2,4), F2(2,16), dan Sumbu Minor 6
Menentukan Persamaan Elips dengan Eksentrisitas dan Direktris