Diketahui fungsi permintaan suatu barang P = -2Q + 36, dimana P adalah harga jual dan Q
adalah kuantitasyang diminta. Tentukan elastisitas permintaan pada saat P = 6!

Untuk menghitung elastisitas permintaan pada saat \( P = 6 \), kita dapat menggunakan rumus elastisitas permintaan titik, yaitu:

\[
E_d = \left( \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} \right)
\]

Langkah-langkah yang kita ikuti:

### 1. Cari turunan dari fungsi permintaan:
Diketahui fungsi permintaan:

\[
P = -2Q + 36
\]

Untuk menemukan elastisitas, kita butuh \( \frac{dQ}{dP} \), namun fungsi ini diberikan dalam bentuk \( P \) terhadap \( Q \). Maka, kita perlu menyelesaikan fungsi ini untuk \( Q \) terlebih dahulu.

\[
P = -2Q + 36
\]

\[
Q = \frac{36 - P}{2}
\]

Sekarang kita dapat menghitung turunan \( \frac{dQ}{dP} \):

\[
\frac{dQ}{dP} = \frac{-1}{2}
\]

### 2. Substitusi \( P = 6 \) untuk mencari nilai \( Q \):
Substitusi \( P = 6 \) ke dalam fungsi permintaan untuk mendapatkan nilai \( Q \):

\[
Q = \frac{36 - 6}{2} = \frac{30}{2} = 15
\]

### 3. Hitung elastisitas permintaan \( E_d \):
Gunakan rumus elastisitas dengan \( P = 6 \), \( Q = 15 \), dan \( \frac{dQ}{dP} = \frac{-1}{2} \):

\[
E_d = \left( \frac{-1}{2} \times \frac{6}{15} \right)
\]

\[
E_d = \frac{-6}{30} = -0.2
\]

### 4. Interpretasi hasil:
Elastisitas permintaan pada saat \( P = 6 \) adalah \( E_d = -0.2 \). Ini berarti permintaan bersifat **inelastis** (nilai absolut elastisitas kurang dari 1), yang artinya perubahan harga tidak terlalu berpengaruh besar terhadap perubahan kuantitas yang diminta.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan terkait elastisitas? 

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Apa yang dimaksud dengan elastisitas permintaan?
2. Bagaimana cara mengetahui apakah suatu permintaan bersifat elastis atau inelastis?
3. Apa perbedaan antara elastisitas titik dan elastisitas busur?
4. Bagaimana pengaruh elastisitas terhadap strategi penetapan harga perusahaan?
5. Mengapa elastisitas permintaan penting dalam ekonomi mikro?

**Tip:** Elastisitas permintaan cenderung lebih besar untuk barang-barang yang memiliki banyak substitusi atau bukan kebutuhan pokok.

Diketahui fungsi permintaan suatu barang P = -2Q + 36, dimana P adalah harga jual dan Q adalah kuantitas yang diminta. Tentukan elastisitas permintaan pada saat P = 6!

Learn how to calculate the elasticity of demand for a given demand function P = -2Q + 36 when P = 6. This detailed step-by-step solution covers algebraic concepts and the elasticity of demand formula. Ideal for students studying economics in senior high school or undergraduate programs.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation