Diberikan fungsi permintaan $P = -2Q + 36$, di mana $P$ adalah harga jual dan $Q$ adalah kuantitas yang diminta. Untuk menghitung elastisitas permintaan ($E_d$) pada saat $P = 6$, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Menentukan nilai $Q$ pada saat $P = 6$

Substitusi $P = 6$ ke dalam fungsi permintaan untuk menemukan $Q$:

$6 = -2Q + 36$

$-2Q = 6 - 36$

$-2Q = -30$

$Q = \frac{-30}{-2} = 15$

Jadi, saat $P = 6$, $Q = 15$.

2. Menghitung turunan fungsi permintaan $\frac{dP}{dQ}$

Fungsi permintaan diberikan oleh $P = -2Q + 36$. Turunan dari $P$ terhadap $Q$ adalah:

$\frac{dP}{dQ} = -2$

3. Menghitung elastisitas permintaan ($E_d$)

Rumus elastisitas permintaan adalah:

$E_d = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}$

Karena $\frac{dP}{dQ} = -2$, maka $\frac{dQ}{dP} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}$.

Substitusi nilai $P = 6$ dan $Q = 15$ ke dalam rumus:

$E_d = -\frac{1}{2} \times \frac{6}{15}$

$E_d = -\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}$

$E_d = -\frac{2}{10} = -0,2$

4. Interpretasi Elastisitas

Nilai elastisitas $E_d = -0,2$ menunjukkan bahwa permintaan bersifat inelastis pada saat harga $P = 6$, karena $|E_d| < 1$. Artinya, perubahan harga sebesar 1% hanya akan menyebabkan perubahan kuantitas yang diminta sebesar 0,2%.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan yang dapat membantu Anda memahami konsep ini lebih dalam:

1. Apa itu elastisitas permintaan dan bagaimana cara menginterpretasikannya?
2. Bagaimana elastisitas permintaan dapat mempengaruhi kebijakan harga suatu perusahaan?
3. Bagaimana jika elastisitas permintaan bernilai lebih besar dari 1?
4. Apa yang dimaksud dengan permintaan inelastis dan elastis?
5. Bagaimana perubahan harga mempengaruhi total pendapatan dalam kondisi elastis dan inelastis?

Tip: Untuk fungsi permintaan linear seperti ini, elastisitas permintaan tidak konstan dan berubah seiring perubahan harga atau kuantitas.