Diketahui fungsi permintaan suatu barang P = -2Q + 36, dimana P adalah harga jual dan Q
adalah kuantitasyang diminta. Tentukan elastisitas permintaan pada saat P = 6!

Diberikan fungsi permintaan \( P = -2Q + 36 \), di mana \( P \) adalah harga jual dan \( Q \) adalah kuantitas yang diminta. Untuk menghitung elastisitas permintaan (\( E_d \)) pada saat \( P = 6 \), kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

### 1. Menentukan nilai \( Q \) pada saat \( P = 6 \)
Substitusi \( P = 6 \) ke dalam fungsi permintaan untuk menemukan \( Q \):

\[
6 = -2Q + 36
\]

\[
-2Q = 6 - 36
\]

\[
-2Q = -30
\]

\[
Q = \frac{-30}{-2} = 15
\]

Jadi, saat \( P = 6 \), \( Q = 15 \).

### 2. Menghitung turunan fungsi permintaan \( \frac{dP}{dQ} \)
Fungsi permintaan diberikan oleh \( P = -2Q + 36 \). Turunan dari \( P \) terhadap \( Q \) adalah:

\[
\frac{dP}{dQ} = -2
\]

### 3. Menghitung elastisitas permintaan (\( E_d \))
Rumus elastisitas permintaan adalah:

\[
E_d = \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}
\]

Karena \( \frac{dP}{dQ} = -2 \), maka \( \frac{dQ}{dP} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} \).

Substitusi nilai \( P = 6 \) dan \( Q = 15 \) ke dalam rumus:

\[
E_d = -\frac{1}{2} \times \frac{6}{15}
\]

\[
E_d = -\frac{1}{2} \times \frac{2}{5}
\]

\[
E_d = -\frac{2}{10} = -0,2
\]

### 4. Interpretasi Elastisitas
Nilai elastisitas \( E_d = -0,2 \) menunjukkan bahwa permintaan bersifat inelastis pada saat harga \( P = 6 \), karena \( |E_d| < 1 \). Artinya, perubahan harga sebesar 1% hanya akan menyebabkan perubahan kuantitas yang diminta sebesar 0,2%.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut beberapa pertanyaan yang dapat membantu Anda memahami konsep ini lebih dalam:
1. Apa itu elastisitas permintaan dan bagaimana cara menginterpretasikannya?
2. Bagaimana elastisitas permintaan dapat mempengaruhi kebijakan harga suatu perusahaan?
3. Bagaimana jika elastisitas permintaan bernilai lebih besar dari 1?
4. Apa yang dimaksud dengan permintaan inelastis dan elastis?
5. Bagaimana perubahan harga mempengaruhi total pendapatan dalam kondisi elastis dan inelastis?

**Tip:** Untuk fungsi permintaan linear seperti ini, elastisitas permintaan tidak konstan dan berubah seiring perubahan harga atau kuantitas.

Diketahui fungsi permintaan suatu barang P = -2Q + 36, dimana P adalah harga jual dan Q adalah kuantitas yang diminta. Tentukan elastisitas permintaan pada saat P = 6!

Learn how to calculate the elasticity of demand for the demand function P = -2Q + 36 when P = 6. This problem covers concepts such as linear demand functions, derivatives, and elasticity formulas. Suitable for high school students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation