Diketahui fungsi permintaan $P = -2Q + 36$, di mana $P$ adalah harga dan $Q$ adalah kuantitas yang diminta. Kita diminta untuk menentukan elastisitas permintaan pada saat $P = 6$.

Langkah 1: Cari $Q$ pada saat $P = 6$

Dari fungsi permintaan $P = -2Q + 36$, kita substitusi $P = 6$:

$6 = -2Q + 36$

Kurangi 36 dari kedua sisi:

$6 - 36 = -2Q$ $-30 = -2Q$

Bagi kedua sisi dengan -2:

$Q = 15$

Jadi, saat $P = 6$, $Q = 15$.

Langkah 2: Tentukan turunan dari fungsi permintaan

Fungsi permintaan adalah $P = -2Q + 36$. Untuk mencari elastisitas permintaan, kita membutuhkan turunan fungsi $Q$ terhadap $P$.

Dari $P = -2Q + 36$, kita turunkan:

$\frac{dP}{dQ} = -2$

Karena elastisitas dihitung berdasarkan $\frac{dQ}{dP}$, maka:

$\frac{dQ}{dP} = \frac{1}{\frac{dP}{dQ}} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}$

Langkah 3: Gunakan rumus elastisitas permintaan

Rumus elastisitas permintaan adalah:

$E = \frac{P}{Q} \times \frac{dQ}{dP}$

Substitusi nilai $P = 6$, $Q = 15$, dan $\frac{dQ}{dP} = -\frac{1}{2}$:

$E = \frac{6}{15} \times -\frac{1}{2}$

$E = \frac{6}{15} \times -\frac{1}{2} = \frac{2}{5} \times -\frac{1}{2} = -\frac{1}{5}$

Jadi, elastisitas permintaan pada saat $P = 6$ adalah $-\frac{1}{5}$.

Interpretasi: Karena nilai elastisitas permintaan lebih besar dari -1 (yaitu $-\frac{1}{5}$), ini berarti bahwa permintaan bersifat inelastis, yang menunjukkan bahwa perubahan harga tidak terlalu mempengaruhi jumlah barang yang diminta.

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan yang terkait:

1. Bagaimana elastisitas mempengaruhi kebijakan harga dalam bisnis?
2. Apa saja faktor yang mempengaruhi elastisitas permintaan?
3. Bagaimana cara menghitung elastisitas untuk barang lain dengan fungsi berbeda?
4. Apa perbedaan elastisitas harga dengan elastisitas pendapatan?
5. Bagaimana jika harga barang berubah lebih drastis, apakah elastisitas tetap sama?

Tip: Elastisitas permintaan yang inelastis biasanya ditemukan pada barang-barang yang merupakan kebutuhan pokok atau tidak memiliki banyak substitusi.