Persamaan bayangan garis 4x - y + 6 = 0 oleh dilatasi {0, - 2} adalah

Untuk menemukan persamaan bayangan garis \(4x - y + 6 = 0\) setelah dilatasi pada titik \( (0, -2) \), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Temukan titik-titik yang terletak pada garis.
2. Lakukan dilatasi terhadap titik-titik tersebut.
3. Temukan persamaan garis baru dari titik hasil dilatasi.

Mari kita mulai dengan titik potong garis dengan sumbu \(y\) dan \(x\):

- Untuk \(x = 0\):
  \[
  4(0) - y + 6 = 0 \Rightarrow y = 6 \quad \text{(titik A: (0, 6))}
  \]

- Untuk \(y = 0\):
  \[
  4x + 6 = 0 \Rightarrow x = -\frac{3}{2} \quad \text{(titik B: (-3/2, 0))}
  \]

Selanjutnya, kita dilatasi titik A dan B dengan faktor dilatasi \(k\) terhadap titik \( (0, -2) \):

Titik A:
\[
A' = (0 + k(0 - 0), 6 + k(-2 - 6)) = (0, 6 - 8k)
\]

Titik B:
\[
B' = (-\frac{3}{2} + k(0 + \frac{3}{2}), 0 + k(-2 - 0)) = (-\frac{3}{2} + \frac{3}{2}k, -2k)
\]

Setelah menentukan \(A'\) dan \(B'\), kita dapat menemukan persamaan garis baru.

Namun, perlu nilai \(k\) untuk menentukan hasil akhir. Misalnya, jika \(k = 1\):

\[
A' = (0, -2) \quad \text{(menjadi titik yang sama)} 
\]
\[
B' = (-\frac{3}{2} + \frac{3}{2}, -2) = (0, -2)
\]

Maka, persamaan bayangan garis tetap tidak berubah, karena dilatasi terhadap titik yang ada di garis.

Apakah Anda ingin saya menjelaskan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? 

1. Apa yang dimaksud dengan dilatasi dalam geometri?
2. Bagaimana cara menemukan titik potong garis dengan sumbu?
3. Apakah semua garis akan tetap sama setelah dilatasi?
4. Apa efek dari faktor dilatasi yang berbeda?
5. Bagaimana cara menentukan posisi garis setelah dilatasi? 

**Tip:** Selalu tentukan titik dilatasi dan faktor dilatasi sebelum menghitung.

Temukan persamaan bayangan dari garis 4x - y + 6 = 0 setelah dilatasi pada titik (0, -2) dengan langkah-langkah dan penjelasan mendetail. Ini mencakup konsep geometri penting dan cara menghitung dilasi. Cocok untuk siswa di kelas 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation