Diketahui segitiga KLM dengan koordinat K(2, 4), L(4, -2), dan M(6, 2). Koordinat bayangan segitiga KLM oleh dilatasi dengan pusat (4, 5) dan faktor dilatasi 3 adalah ….
*
A. K’(-2, 2), L’(4, -16), dan M’(-4, 10)
B. K’(-2, 2), L’(4, -16), dan M’(10,-4)
C. K’(-2, 2), L’(-16, 4), dan M’(10, -4)
D. K’(-2, 2), L’(-16, 4), dan M’(10, 4)
E. K’(-2, 2), L’(-16, 4), dan M’(4, -10)

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus dilatasi dengan pusat \( P(x_0, y_0) \) dan faktor dilatasi \( k \). Rumus koordinat bayangan oleh dilatasi adalah:

\[
(x', y') = (x_0 + k(x - x_0), y_0 + k(y - y_0))
\]

Diketahui:
- Pusat dilatasi: \( (4, 5) \)
- Faktor dilatasi: \( 3 \)
- Titik K(2, 4), L(4, -2), dan M(6, 2)

### 1. Dilatasi untuk titik K(2, 4):

\[
x' = 4 + 3(2 - 4) = 4 + 3(-2) = 4 - 6 = -2
\]
\[
y' = 5 + 3(4 - 5) = 5 + 3(-1) = 5 - 3 = 2
\]
Jadi, \( K'(-2, 2) \).

### 2. Dilatasi untuk titik L(4, -2):

\[
x' = 4 + 3(4 - 4) = 4 + 3(0) = 4
\]
\[
y' = 5 + 3(-2 - 5) = 5 + 3(-7) = 5 - 21 = -16
\]
Jadi, \( L'(4, -16) \).

### 3. Dilatasi untuk titik M(6, 2):

\[
x' = 4 + 3(6 - 4) = 4 + 3(2) = 4 + 6 = 10
\]
\[
y' = 5 + 3(2 - 5) = 5 + 3(-3) = 5 - 9 = -4
\]
Jadi, \( M'(10, -4) \).

### Hasil Koordinat Bayangan:
- \( K'(-2, 2) \)
- \( L'(4, -16) \)
- \( M'(10, -4) \)

Jawaban yang benar adalah **B. K’(-2, 2), L’(4, -16), dan M’(10, -4)**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut, atau memiliki pertanyaan lain?

**5 Pertanyaan Terkait:**
1. Apa perbedaan antara dilatasi dan translasi dalam transformasi geometri?
2. Bagaimana cara menentukan pusat dilatasi dari dua bentuk yang serupa?
3. Bagaimana cara menghitung luas segitiga sebelum dan sesudah dilatasi?
4. Apakah dilatasi mempengaruhi sudut di dalam suatu bentuk?
5. Apa efek faktor dilatasi negatif pada koordinat titik?

**Tip:** Dalam dilatasi, jika faktor dilatasi lebih besar dari 1, objek akan diperbesar. Sebaliknya, jika antara 0 dan 1, objek akan diperkecil.

Diketahui segitiga KLM dengan koordinat K(2, 4), L(4, -2), dan M(6, 2). Koordinat bayangan segitiga KLM oleh dilatasi dengan pusat (4, 5) dan faktor dilatasi 3 adalah ….

Pelajari cara menemukan koordinat bayangan dari segitiga KLM dengan pusat dilasi (4, 5) dan faktor dilasi 3. Soal ini melibatkan konsep transformasi geometri, termasuk penggunaan rumus dilasi untuk menentukan koordinat baru. Cocok untuk siswa kelas 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation