Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus dilatasi dengan pusat $P(x_0, y_0)$ dan faktor dilatasi $k$. Rumus koordinat bayangan oleh dilatasi adalah:

$(x', y') = (x_0 + k(x - x_0), y_0 + k(y - y_0))$

Diketahui:

• Pusat dilatasi: $(4, 5)$
• Faktor dilatasi: $3$
• Titik K(2, 4), L(4, -2), dan M(6, 2)

1. Dilatasi untuk titik K(2, 4):

$x' = 4 + 3(2 - 4) = 4 + 3(-2) = 4 - 6 = -2$ $y' = 5 + 3(4 - 5) = 5 + 3(-1) = 5 - 3 = 2$ Jadi, $K'(-2, 2)$.

2. Dilatasi untuk titik L(4, -2):

$x' = 4 + 3(4 - 4) = 4 + 3(0) = 4$ $y' = 5 + 3(-2 - 5) = 5 + 3(-7) = 5 - 21 = -16$ Jadi, $L'(4, -16)$.

3. Dilatasi untuk titik M(6, 2):

$x' = 4 + 3(6 - 4) = 4 + 3(2) = 4 + 6 = 10$ $y' = 5 + 3(2 - 5) = 5 + 3(-3) = 5 - 9 = -4$ Jadi, $M'(10, -4)$.

Hasil Koordinat Bayangan:

• $K'(-2, 2)$
• $L'(4, -16)$
• $M'(10, -4)$

Jawaban yang benar adalah B. K’(-2, 2), L’(4, -16), dan M’(10, -4).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut, atau memiliki pertanyaan lain?

5 Pertanyaan Terkait:

1. Apa perbedaan antara dilatasi dan translasi dalam transformasi geometri?
2. Bagaimana cara menentukan pusat dilatasi dari dua bentuk yang serupa?
3. Bagaimana cara menghitung luas segitiga sebelum dan sesudah dilatasi?
4. Apakah dilatasi mempengaruhi sudut di dalam suatu bentuk?
5. Apa efek faktor dilatasi negatif pada koordinat titik?

Tip: Dalam dilatasi, jika faktor dilatasi lebih besar dari 1, objek akan diperbesar. Sebaliknya, jika antara 0 dan 1, objek akan diperkecil.