4.	Segitiga KLM dengan K(6,4), L(−3,1), M(2,−2) didilatasi dengan pusat (−2,3) dan faktor skala 4. Koordinat bayangan △KLM adalah ⋯⋅
A.	K'(30,7),L'(-6,-5), M'(14,-17)
B.	K'(30,7),L'(-6,-5), M'(10,-12)
C.	K'(30,7),L'(-3,-7), M'(14,-17)
D.	K'(7,24),L'(-5,-6), M'(14,8)
E.	K′(7,24),L′(−6,−5), M'(7,30)

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita menggunakan rumus dilatasi. Dilatasi dengan pusat \( P(x_p, y_p) \) dan faktor skala \( k \) diberikan oleh rumus:

\[
(x', y') = (x_p + k(x - x_p), y_p + k(y - y_p))
\]

Dimana \( (x, y) \) adalah koordinat titik asli, dan \( (x', y') \) adalah koordinat bayangan setelah dilatasi.

Dalam soal ini, kita memiliki pusat dilatasi \( P(-2, 3) \) dan faktor skala \( k = 4 \). Kita akan menghitung koordinat bayangan untuk setiap titik \( K(6,4) \), \( L(-3,1) \), dan \( M(2,-2) \).

### 1. Koordinat bayangan K(6,4):
\[
K'(x', y') = (-2 + 4(6 - (-2)), 3 + 4(4 - 3)) = (-2 + 4(8), 3 + 4(1)) = (-2 + 32, 3 + 4) = (30, 7)
\]

### 2. Koordinat bayangan L(-3,1):
\[
L'(x', y') = (-2 + 4(-3 - (-2)), 3 + 4(1 - 3)) = (-2 + 4(-1), 3 + 4(-2)) = (-2 - 4, 3 - 8) = (-6, -5)
\]

### 3. Koordinat bayangan M(2,-2):
\[
M'(x', y') = (-2 + 4(2 - (-2)), 3 + 4(-2 - 3)) = (-2 + 4(4), 3 + 4(-5)) = (-2 + 16, 3 - 20) = (14, -17)
\]

Jadi, koordinat bayangan untuk △KLM adalah:
\[
K'(30, 7), L'(-6, -5), M'(14, -17)
\]

Pilihan yang benar adalah:
**A. K'(30,7), L'(-6,-5), M'(14,-17)**

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?  
Berikut 5 pertanyaan yang dapat membantu pemahaman Anda lebih lanjut:
1. Bagaimana cara menentukan pusat dilatasi dari sebuah segitiga?
2. Apa yang terjadi jika faktor skala dalam dilatasi lebih kecil dari 1?
3. Bagaimana pengaruh pusat dilatasi terhadap hasil bayangan?
4. Bagaimana jika faktor skala negatif? Apa yang terjadi pada bentuk segitiga?
5. Apa perbedaan antara dilatasi dan translasi dalam geometri?

**Tip:** Selalu ingat, dalam dilatasi, jarak titik dari pusat dilatasi akan diperbesar atau diperkecil berdasarkan faktor skala.

Segitiga KLM dengan K(6,4), L(−3,1), M(2,−2) didilatasi dengan pusat (−2,3) dan faktor skala 4. Koordinat bayangan △KLM adalah ⋯⋅
A. K'(30,7),L'(-6,-5), M'(14,-17)
B. K'(30,7),L'(-6,-5), M'(10,-12)
C. K'(30,7),L'(-3,-7), M'(14,-17)
D. K'(7,24),L'(-5,-6), M'(14,8)
E. K′(7,24),L′(−6,−5), M'(7,30)

Pelajari cara menghitung dilatasi segitiga KLM dengan titik K(6,4), L(−3,1), dan M(2,−2), dengan pusat di (-2,3) dan faktor skala 4. Koordinat bayangan segitiga dihitung menggunakan rumus dilatasi, cocok untuk siswa di tingkat SMA (Kelas 9-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation