diketahui titik (2,P-1) berada di dalam lingkaran (x+1)^2 + (y+2)^2 = 25 . Tentukan nilai P.

Untuk menentukan nilai \( P \) dari titik \((2, P-1)\) yang berada di dalam lingkaran \((x+1)^2 + (y+2)^2 = 25\), kita dapat menggunakan konsep jarak titik ke pusat lingkaran.

Pertama, kita identifikasi pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan lingkaran \((x+1)^2 + (y+2)^2 = 25\):

- Pusat lingkaran \((h,k) = (-1,-2)\)
- Jari-jari \( r = \sqrt{25} = 5 \)

Selanjutnya, kita gunakan jarak titik \((2, P-1)\) ke pusat lingkaran \((-1, -2)\) dan pastikan bahwa jarak ini kurang dari jari-jari lingkaran \(r\).

Rumus jarak antara dua titik \((x_1, y_1)\) dan \((x_2, y_2)\) adalah:
\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]

Dengan substitusi \((x_1, y_1) = (2, P-1)\) dan \((x_2, y_2) = (-1, -2)\), kita

Explore how to determine the value of P for the point (2, P-1) inside the circle with equation (x+1)^2 + (y+2)^2 = 25. This problem involves coordinate geometry and the distance formula, ensuring the point is within the circle's boundary. Suitable for high school students studying coordinate geometry.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation