Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. 
Banyaknya bilangan yang kurang dari 500 adalah … .
A. 144
B. 120
C. 90
D. 80
E. 60

Untuk membuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda dan kurang dari 500 menggunakan angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, kita perlu memperhatikan batasan pada digit pertama. Agar bilangan tersebut kurang dari 500, digit pertama hanya bisa berupa 1, 2, 3, atau 4.

Mari kita hitung kemungkinan yang ada:

1. **Digit pertama adalah 1:**
   - Pilihan untuk digit kedua: 5 angka yang tersisa (2, 3, 4, 5, 6)
   - Pilihan untuk digit ketiga: 4 angka yang tersisa setelah memilih digit kedua
   - Total kemungkinan: \( 5 \times 4 = 20 \)

2. **Digit pertama adalah 2:**
   - Pilihan untuk digit kedua: 5 angka yang tersisa (1, 3, 4, 5, 6)
   - Pilihan untuk digit ketiga: 4 angka yang tersisa setelah memilih digit kedua
   - Total kemungkinan: \( 5 \times 4 = 20 \)

3. **Digit pertama adalah 3:**
   - Pilihan untuk digit kedua: 5 angka yang tersisa (1, 2, 4, 5, 6)
   - Pilihan untuk digit ketiga: 4 angka yang tersisa setelah memilih digit kedua
   - Total kemungkinan: \( 5 \times 4 = 20 \)

4. **Digit pertama adalah 4:**
   - Pilihan untuk digit kedua: 5 angka yang tersisa (1, 2, 3, 5, 6)
   - Pilihan untuk digit ketiga: 4 angka yang tersisa setelah memilih digit kedua
   - Total kemungkinan: \( 5 \times 4 = 20 \)

Jadi, total banyaknya bilangan yang kurang dari 500 adalah:
\[
20 + 20 + 20 + 20 = 80
\]

Jadi, jawabannya adalah:
**D. 80**

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperdalam pemahaman Anda:
1. Bagaimana cara menentukan jumlah angka dengan kriteria berbeda (misalnya lebih dari 500)?
2. Bagaimana jika kita diminta mencari jumlah angka dengan 4 digit menggunakan angka yang sama?
3. Apa yang terjadi jika angka dapat diulang dalam bilangan tersebut?
4. Bagaimana jika digit pertama hanya bisa berupa angka ganjil?
5. Bagaimana cara mencari jumlah angka yang merupakan kelipatan 3?

**Tip:** Untuk menghitung jumlah kombinasi, penting untuk mengidentifikasi batasan dan kondisi awal terlebih dahulu.

Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang kurang dari 500 adalah … . A. 144 B. 120 C. 90 D. 80 E. 60

Explore how to calculate the number of 3-digit numbers less than 500 using the digits 1, 2, 3, 4, 5, and 6. This combinatorics problem involves permutation concepts and is suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation