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Revisando tu cálculo de la función \( C(x) \) para \( C(2000) \), parece que estás siguiendo correctamente los pasos para resolver la ecuación. Voy a verificar los valores numéricos y los términos clave que utilizaste para asegurarme de que sean correctos.

### Función original:
\[
C(x) = 3x - 0.02x^2 + \frac{0.00013}{3}x^3 + c
\]
### Sustituyendo \( x = 2000 \):

1. **Primer término**:
   \[
   3 \times 2000 = 6000
   \]

2. **Segundo término**:
   \[
   -0.02 \times 2000^2 = -0.02 \times 400000 = -8000
   \]

3. **Tercer término**:
   \[
   \frac{0.00013}{3} \times 2000^3 = \frac{0.00013}{3} \times 8000000000 = 346666.6666667
   \]

Sumando los términos:
\[
C(2000) = 6000 - 8000 + 346666.6666667 + c
\]
\[
C(2000) = 272666.6666667 + c
\]

### Conclusión:
Tus cálculos son correctos hasta este punto. El valor de \( C(2000) \) depende del valor de la constante \( c \), que no está definido en tu hoja. 

¿Te gustaría más detalles sobre los pasos o tienes alguna duda en particular?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el valor de \( c \) al costo total?
2. ¿Qué significado tiene cada término en la función de costo?
3. ¿Cómo cambiarían los resultados si se modificara el valor del coeficiente de \( x^3 \)?
4. ¿Qué pasa si calculas \( C(x) \) para otros valores de \( x \), como \( x = 1000 \)?
5. ¿Qué otros factores podrías considerar en el costo total?

**Tip**: Cuando trabajes con funciones cúbicas, asegúrate de verificar las unidades para garantizar que los resultados tengan sentido en el contexto del problema.

Learn how to calculate the cost function C(2000) using the cubic polynomial C(x) = 3x - 0.02x^2 + (0.00013/3)x^3 + c. This problem involves key concepts in polynomial equations and is suitable for students in college-level economics or advanced high school calculus.

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