为了确定该旅游小组最多可能有多少名同学，我们需要仔细分析这个问题中涉及的几何条件。

首先，我们注意到：

1. 每位同学都在一个位置上，这个位置可以看到A、B、C、D四座塔，但看不到E和F的塔。
2. 这意味着同学的位置不能在这些塔之间的连线上，否则就会被其他塔挡住视线。

考虑到A、B、C、D、E、F的位置任意三点不共线，我们需要找出可以满足条件的最大可能的同学位置数量。

设P为某位同学的位置：

• 如果P能够看到A、B、C、D四座塔，这意味着P不在这些塔的连线上。
• 因为P看不到E和F，这意味着P的位置必须在某些特定的区域，使得E和F的位置被其他塔阻挡。

我们可以考虑具体的情况来分析：

1. 任意两座塔之间的连线会把平面分成两个区域，其中一个区域被挡住视线。例如，若E和F在A和B的连线的一侧，那么P必须在另一侧。

为了解决这个问题，我们需要用组合几何的方法来理解最多能有多少个这样的区域。

考虑到每一个同学的位置P都是一个几何平面上的点，可以用平面分割理论来解决这个问题：

• 当有6个点时，这些点可以形成的最大平面分割数是： $\binom{6}{2} + 1 = 15 + 1 = 16$

这意味着6个点能够把平面最多分割成16个区域。

由于每位同学的位置P都能看到A、B、C、D四座塔，且看不到E和F，因此他们的位置应在这些16个区域中的某些特定区域内。

通过合理的几何分布和遮挡规则，可以推断出这些位置的数量。因此，考虑到以上分析，答案应为：

$\text{(D) 12}$

即这个旅游小组最多可能有12名同学。