**BIAYA MANUFAKTUR**

Misalkan total biaya dalam dolar untuk memproduksi q unit dari suatu komoditas diberikan oleh fungsi C(q) = q³-30q² + 400q+500.
a. Hitung biaya untuk memproduksi 20 unit.
b. Hitung biaya untuk memproduksi unit ke-20.

Diberikan fungsi biaya manufaktur:

\[
C(q) = q^3 - 30q^2 + 400q + 500
\]

### a. Hitung biaya untuk memproduksi 20 unit.

Untuk menghitung biaya memproduksi 20 unit, kita substitusi $ q = 20 $ ke dalam fungsi $ C(q) $:

\[
C(20) = 20^3 - 30(20)^2 + 400(20) + 500
\]

Mari kita hitung nilai ini:

\[
C(20) = 8000 - 30(400) + 8000 + 500
\]

\[
C(20) = 8000 - 12000 + 8000 + 500
\]

\[
C(20) = 6500
\]

Jadi, biaya untuk memproduksi 20 unit adalah **$6500**.

### b. Hitung biaya untuk memproduksi unit ke-20.

Biaya untuk memproduksi unit ke-20 adalah **biaya marjinal** saat memproduksi unit ke-20, yaitu turunan pertama dari fungsi biaya $ C(q) $ yang kemudian disubstitusi dengan $ q = 20 $.

Fungsi turunan pertama $ C'(q) $ adalah:

\[
C'(q) = 3q^2 - 60q + 400
\]

Substitusi $ q = 20 $:

\[
C'(20) = 3(20)^2 - 60(20) + 400
\]

\[
C'(20) = 3(400) - 1200 + 400
\]

\[
C'(20) = 1200 - 1200 + 400
\]

\[
C'(20) = 400
\]

Jadi, biaya untuk memproduksi unit ke-20 adalah **$400**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau ada pertanyaan? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang mungkin menarik:

1. Bagaimana cara menentukan titik minimum atau maksimum dari fungsi biaya?
2. Apa yang dimaksud dengan biaya marjinal dan bagaimana aplikasinya dalam keputusan produksi?
3. Bagaimana pengaruh perubahan parameter dalam fungsi biaya terhadap biaya total?
4. Bagaimana menentukan biaya rata-rata per unit untuk sejumlah unit tertentu?
5. Apa itu fungsi pendapatan dan bagaimana cara menghitung laba?

**Tip:** Biaya marjinal menunjukkan biaya tambahan untuk memproduksi satu unit lagi.

Misalkan total biaya dalam dolar untuk memproduksi q unit dari suatu komoditas diberikan oleh fungsi C(q) = q³-30q² + 400q+500. a. Hitung biaya untuk memproduksi 20 unit. b. Hitung biaya untuk memproduksi unit ke-20.

Learn how to calculate the total cost for producing 20 units using the function C(q) = q³-30q² + 400q + 500. This detailed solution also explains how to compute the marginal cost for producing the 20th unit, using calculus concepts such as derivatives. Suitable for advanced high school or college students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation